source: tol/doc/kernel/matrix/tolsparse.txt @ ddb2448

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Especificacion TOL de una matriz sparse:
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Una matriz "sparse" se define mediante un conjunto donde el primer
elemento especifica un tipo de "sparsidad" y los elementos restantes
definen los valores distintos de cero:

   {"TYPE", S_1, S_2, ..., S_k}

Se tienen los tipos de matrices "sparse":

  - "IDENT"   : matriz identidad.

  - "DIAG"    : matriz diagonal densa por bloques.

  - "SDIAG"   : matriz diagonal "sparse" por bloques.

  - "ROW"     : matriz fila densa por bloques.

  - "SROW"    : matriz fila "sparse" por bloques.

  - "COL"     : matriz columna densa por bloques.

  - "SCOL"    : matriz columna "sparse" por bloques.

  - "TRIPLET" : matriz rectangular "sparse" por bloque dada por
                coordenadas de bloques.

La matriz identidad se define con un valor que indica el tamaño de la
matriz:
[["IDENT", N]]

La forma de los elementos S_i depende del tipo "sparsidad" "TYPE" y
hacen
referencia a submatrices o bloques. Un bloque puede ser:

  - Un valor escalar : Real.
  
  - Una matriz densa : Matrix.

  - Una matriz sparse : definicion recursiva.

En adelante una submatriz o bloque se denominara BLOCK. Para cada block
B,
m(B) nos da la cantidad de filas del bloque; y n(B), la cantidad de
columnas
del bloque. Por simplicidad de notacion se puede usar m_i, n_i para
denotar la
cantidad de filas y columnas del bloque i-esimo cuando el referido
bloque
quede claro en el contexto.

Especificamos ahora para cada tipo la forma de lo elementos S_i.

"DIAG"

El tipo "DIAG" define una matriz diagonal por bloque que se obtiene al
concatenar en diagonal cada uno de los bloques S_i. El bloque S_1
comienza en la coordenada (1,1). Si la diagonal principal de S_i
termina en las coordenadas (d_i,d_i), d_i = min(m_i,n_i), entonces el
bloque S_{i+1} comienza en la coordenada (di+1,di+1).

"SDIAG"

El tipo "SDIAG" define una matriz diagonal "sparse" por bloque que se
obtiene de colocar cada bloque en sus coordenadas diagonal
especificada. La forma de S_i es {d_i, B_i}. El bloque B_i se coloca a
partir de las coordenadas (d_i,d_i).

"ROW"

El tipo "ROW" define una matriz fila por bloques que se obtiene de
concatenar horizontalmente cada uno de los bloques S_i. El bloque S_1
comienza en la coordenada (1,1). El bloque S_{i+1} comienza en las
coordenadas (1,n_i +1).

"SROW"

El tipo "SROW" define una matriz fila "sparse" por bloque que se
obtiene de colocar cada bloque en sus coordenadas de fila
especificada. La forma de S_i es {n_i, B_i}. El bloque B_i se coloca a
partir de las coordenadas (1,n_i).

"COL"

El tipo "COL" define una matriz columna por bloques que se obtiene de
concatenar verticalmente cada uno de los bloques S_i. El bloque S_1
comienza en la coordenada (1,1). El bloque S_{i+1} comienza en las
coordenadas (m_i+1,1).

"SCOL"

El tipo "SCOL" define una matriz fila "sparse" por bloque que se obtiene
de colocar cada bloque en sus coordenadas de columna especificada. La
forma de
S_i es {m_i, B_i}. El bloque B_i se coloca a partir de las coordenadas
(m_i,1).

"TRIPLET"

El tipo "TRIPLET" define una matriz rectangular "sparse" por bloque
que se obtiene de colocar cada bloque en las coordenadas rectangulares
especificadas. La forma de S_i es {m_i, n_i, B_i}. El bloque B_i se
coloca a partir de las coordenadas (m_i, n_i).


Set sX = [["diag", 1, 2, 3, 4]];
Matrix y = Col(1,1,1,1);
Set reg = SparseLinearRegression(y, sX);