Changeset 1593d006 in tol

Timestamp:

Nov 27, 2009, 7:35:39 PM (17 years ago)

Author:

Víctor de Buen <vdebuen@…>

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1941-docker-image-to-test, devel, master

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d149b90

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a62df64

Message:

Modelo con información exógena
Corrección de la tabla de bases polinómicas

git-svn-id: ​https://www.tol-project.org/svn/tolp/trunk@1743 be4846ae-f051-483a-831f-b64e7d08527f

File:

• tol_pkg/MulVarFunAprox/doc/MulVarFunAprox.lyx (modified) (3 diffs)

tol_pkg/MulVarFunAprox/doc/MulVarFunAprox.lyx

@@ -818 +818 @@
 \end_layout
 
+\begin_layout Subsection
+Modelo con información exógena
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+Si además de la información de los valores de la función objetivo se sabe
+ que dicha función depende linealmente de una serie de factores exógenos
+ (inputs) de los cuales se tiene información para cualquier punto, o al
+ menos para los puntosen los que se desea evaluar la aproximación, entonces
+ sólo habría que añadir al modelo anterior una variable para cada input.
+\end_layout
+
 \begin_layout Section
 Diseño del modelo
@@ -1242 +1254 @@
 
 \begin_layout Plain Layout
-\begin_inset Formula $1,x_{1},x_{2},x_{3},x_{1}^{2},x_{1}x_{2},x_{2}^{2},x_{2}x_{3},x_{3}^{2}$
-\end_inset
-
-
-\end_layout
-
-\end_inset
-</cell>
-<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
-\begin_inset Text
-
-\begin_layout Plain Layout
-9
+\begin_inset Formula $1,x_{1},x_{2},x_{3},x_{1}^{2},x_{1}x_{2},x_{1}x_{3},x_{2}^{2},x_{2}x_{3},x_{3}^{2}$
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+10
 \end_layout
 
@@ -1304 +1316 @@
  aplicando la misma técnica del punto anterior a la matriz
 \begin_inset Formula \begin{equation}
-X_{\mathcal{P}}=\left(\begin{array}{ccc}
-p_{1}\left(x_{1}\right) & \cdots & p_{K}\left(x_{1}\right)\\
+P_{u}=\left(\begin{array}{ccc}
+p_{1}\left(u_{1}\right) & \cdots & p_{K}\left(u_{1}\right)\\
 \vdots & \vdots & \vdots\\
-p_{1}\left(x_{J}\right) & \cdots & p_{K}\left(x_{J}\right)\end{array}\right)\in\mathbb{R}^{J\times K}\end{equation}
-
-\end_inset
-
-
+p_{1}\left(u_{m}\right) & \cdots & p_{K}\left(u_{m}\right)\end{array}\right)\in\mathbb{R}^{m\times K}\wedge m\gg K\end{equation}
+
+\end_inset
+
+donde los puntos 
+\begin_inset Formula $u_{1},\ldots,u_{m}$
+\end_inset
+
+ se pueden seleccionar aletatoriamente alrededor del origen.
+ En este caso puede ser más interesante utilizar la descomposición de valor
+ singular o la de Jordan para disminuir la dimensión 
+\begin_inset Formula $K$
+\end_inset
+
+ tomando los autovectores correspondientes a los autovalores por encima
+ de un nivel mínimo, o los que sumen cierto porcentaje de la traza.
 \end_layout