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Changes between Version 4 and Version 5 of Ticket #1049


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Timestamp:
Dec 30, 2010, 1:28:47 AM (14 years ago)
Author:
Víctor de Buen Remiro
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  • Ticket #1049 – Description

    v4 v5  
    3636La probabilidad de que el número de puntos que caen dentro de la hiperesfera sea exactamente [[LatexEquation(h)]] será por tanto [[BR]][[BR]]
    3737  [[LatexEquation( P_i = \mathrm{Pr}\left[\eta_{i}=h_{i}\right]=\left(\begin{array}{c}S\\h_{i}\end{array}\right)p_{i}^{h_{i}}\left(1-p_{i}\right)^{S-h_{i}} )]] [[BR]]
    38 y podemos aproximar el logaritmo de dicha probabilidad del contraste como   
    39   [[LatexEquation( \ln\left(P_i\right)\approx\ln\left(\begin{array}{c}S\\h_{i}\end{array}\right)+h_{i}\lambda_{1}+\ln\left(s_{i}\pi_{i}+\underset{j=1}{\overset{k}{\prod}}\pi_{i,j}\right)+n\ln r_{i,k}+\left(S-h_{i}\right)\ln\left(1-\exp\left(\lambda_{1}+\ln\left(s_{i}\pi_{i}+\underset{j=1}{\overset{k}{\prod}}\pi_{i,j}\right)+n\ln r_{i,k}\right)\right) )]] [[BR]]
     38y el logaritmo de dicha probabilidad del contraste será
     39  [[LatexEquation( \ln\left(P_{i}\right)=\ln\left(\begin{array}{c}S\\h_{i}\end{array}\right)+h_{i}p_{i}+\left(S-h_{i}\right)\ln\left(1-p_{i}\right) )]] [[BR]]
     40expresión en la cual se puede sustituir la anterior aproximación de [[LatexEquation( p_{i} )]]
    4041
    4142Si la muestra fuera efectivamente perfectamente generada entonces sería lícito pensar que cierta transformación de Box-Cox de esta probabilidad debería tener una distribución normal independiente de cada punto[[BR]][[BR]]