Ejemplo de modelos multiplicativos con efectos aditivos

[cescalonilla]

Hola,

Queremos documentar la estimación de un efecto aditivo en un modelo multiplicativo. Es un modelo con la transformación Log del output y en el cual tenemos además de los efectos multiplicativos un efecto aditivo en las observaciones originales.

Log(y+a*x) =beta*other_X + noise

Esto puede estimarse como un efecto multiplicativo aproximado

Log(y-a*x) = Log(y(1-a*(x/y)))= Log(y)+Log(1-a*(x/y))~Log(y)-a*(x/y)
cuando |x/y| proximo a cero

o mediante un bloque no lineal de BSR.

El ejercicio que queremos hacer consiste en simular un modelo controlado que contenga un efecto del tipo anterior y estimar ambas variantes (aproximada y no lineal). Con ello se quiere tratar también las condiciones sobre las cuales la estimación aproximada es válida.