Changes between Version 4 and Version 5 of OfficialTolArchiveNetworkArimaToolsAutoArima

Timestamp:

Nov 8, 2012, 10:50:47 AM (13 years ago)

Author:

Víctor de Buen Remiro

Comment:

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OfficialTolArchiveNetworkArimaToolsAutoArima

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 == Identificación de los grados ARMA ==
+
+Cada par de polinomios regulares AR y MA lleva asociado una ACF teórica única que es posible comparar 
+con las ACF muestrales para calcular la verosimilitud de un modelo ARMA regular con respecto a esas 
+ACF muestrales. Integrando dicha verosimilitud por un prior no informativo o el que se considere 
+oportuno, en la región de estacionariedad asociada al par de grados {{{(p,q)}}} que definen una estrutura 
+ARMA regular, se puede calcular la probabilidad a posteriori de dicha estructura.
+
+Dentro del paquete ArimaTools se ofrecen distintos métodos para el cálculo de esta integral, todos 
+ellso basados en simulación de modelos ARMA estacionarios.
+
+Para cada polinomio de diferencias con probabilidad significativa se tomará la ACF muestral del ruido 
+diferenciado, y para cada factor regular o estacional, se extraerán las autocorrelaciones de órdenes 
+múltiplos de la periodicidad {{{s}}} correspondiente que no sean satélites de las periodicidades superiores 
+para minimizar la contaminación entre los distintos factores. Para cada uno de estos factores se 
+calculará la probabilidad de cada par de grados {{{(p*s,q*s)}}} como si se tratara de un modelo regular 
+{{{(p,q)}}}.
+
+Finalmente se obtendrán las probabilidades del producto cartesiano de los pares {{{(p*s,q*s)}}} 
+correspondientes a cada polinomio de diferencias multiplicando las probabilidades de dichos pares
+por la probabilidad de las raíces unitarias calculada en el apartado anterior. De esta forma 
+se obtiene un ''ranking'' de modelos ARIMA ordenados por probabilidad de mayor a menor.
+
 {{{
 #!java
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 == Estimación y diagnosis de la estructura ARIMA completa ==
+El último paso es estimar los modelos ordenados por probabilidad sobre la serie 
+homocedástica original incorporando los inputs de usuario y el AIA encontrados en 
+el filtro inicial. Una vez estimados hay que efectuar la diagnosis de calidad del
+mismo que consiste en comprobar qeu efectivamente cumple los requisitos de un modelo
+ARIMA
+ * hipótesis sobre los residuos
+   * siguen una distribución normal de media nula
+   * son independendientes entre sí
+ * hipótesis de los parámetros
+   * deben ser significativos
+   * no pueden ser colineales dos a dos ni estar demasiado cerca (correlación alta)
+   * no pueden ser multicolineales
+   * los polinomios AR y MA resultantes deben tener todas las raíces fuera del círculo unidad
+
+Esto se traduce en una batería de tests para los que se obtiene la potencia del mismo 
+que es siempre un número entre 0 y 1. Para cada uno se establecen dos límites, aceptación 
+y rechazo, mediante los cuales se califica el test con el siguiente criterio
+ * Si la potencia es menor que el límite de aceptación se clasifica el test como bueno.
+ * Si se sitúa entre el límite de aceptación y el de rechazo el tets es aceptable o regular.
+ * Si sobrepasa el límite de rechazo se dice que el resultado del test es malo.
+El modelo se calificará como el peor de los tests de la batería de diagnosis.
+Entre los modelos de igual calificación se utilizará el criterio de Swartz para establecer
+las prioridades de ordenación.
+
 {{{
 #!java