Changes between Version 20 and Version 21 of OfficialTolArchiveNetworkBysSamplerRandWalkInPolytope

Timestamp:

Feb 2, 2011, 8:37:06 AM (14 years ago)

Author:

Víctor de Buen Remiro

Comment:

--

OfficialTolArchiveNetworkBysSamplerRandWalkInPolytope

@@ -7 +7 @@
 de desigualdad lineal 
 
-[[LatexEquation( A x \ge a \wedge x\in\mathbb{R}^{n} )]]
+[[LatexEquation( A x \le a \wedge x\in\mathbb{R}^{n} )]]
 
 [[LatexEquation( x\in\mathbb{R}^{n} )]]
@@ -52 +52 @@
 sólo una de las restricciones sino que incumpliera varias al mismo tiempo? Pues que la probabilidad 
 de generar un punto factible decrecería exponencialmente, dependiendo también de los ángulos formados 
-por los hiperplanos que definen cada restricción. Y eso ya no es asumible a nada que se tengan 3 ó mas 
-restricciones incumplidas. En dos dimensiones sólo se pueden cruzar dos restricciones activas al mismo 
-tiempo pero es fácil de extrapolar lo que ocurriría en espacios de dimensiones más altas:
+por los hiperplanos que definen cada restricción. Por ejemplo, si todos los ángulos son de 90 grados 
+cada restricción reduce a la mitad el espacio factible, así que con [[LatexEquation(k)]] restricciones 
+el ratio de aceptación se reduciría a
+
+  [[LatexEquation(2^{-k})]]
+
+Y eso ya no es asumible a nada que se tengan 3 ó mas restricciones incumplidas. En dos dimensiones 
+sólo se pueden cruzar dos restricciones activas al mismo tiempo pero es fácil de extrapolar lo que 
+ocurriría en espacios de dimensiones más altas:
 
 [[Image(source:/tolp/OfficialTolArchiveNetwork/BysSampler/doc/image/RandWalk.InPolytope.chart.726488582.png)]]