Changes between Version 7 and Version 8 of OfficialTolArchiveNetworkBysSamplerRandWalkInPolytope

Timestamp:

Feb 1, 2011, 3:09:49 PM (14 years ago)

Author:

Víctor de Buen Remiro

Comment:

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OfficialTolArchiveNetworkBysSamplerRandWalkInPolytope

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 Para poder muestrear puntos cercanos a la frontera sería conveniente que [[LatexEquation(\lambda)]] fuera cercano a 1, pero no tanto como para que los candidatos se quedaran demasiado cerca de esta oligado a que el radio se estrechara cada vez más.
 
+[[Image(source:/tolp/OfficialTolArchiveNetwork/BysSampler/doc/image/RandWalk.InPolytope.chart.726488582_b.png)]]
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 ==== Función de densidad ====
 La densidad del generador será porporcional al inverso del volumen de la hiperesfera y su logaritmo será, salvo una constante
 
-[[LatexEquation( ln Q\left(x,y\right) = n ln \rho\left(x; s, \lambda\right))]]
+[[LatexEquation( \ln Q\left(x,y\right) = n \ln \rho\left(x; s, \lambda\right))]]
 
 el cual depende de la posición del punto de partida respecto a las fronteras del politopo y no es por tanto un generador simétrico necesariamente, auqnue sí puede serlo eventualmente si el la distancia del punto a la frontera es menor que el tamaño de paso actual.
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  1. Luego se multiplica ese vector por un radio [[LatexEquation(h)]] con densidad directamente proporcional a la hipersuperficie de dimensión n-1 de la hiperesfera correspondiente[[BR]] [[BR]]
     [[LatexEquation( \begin{array}{c} F\left(h\right)=\intop_{0}^{h}c\cdot t^{n-1}\mathbf{d}t=\left.\frac{c}{n}t^{n}\right]_{0}^{h}=\frac{c}{n}h^{n}\\ F\left(\rho\right)=\frac{c}{n}\rho^{n}=1\Rightarrow c=n\rho^{-n}\\ F\left(h\right)=\left(\frac{h}{\rho}\right)^{n}\end{array} )]] [[BR]] [[BR]]
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