Changes between Version 5 and Version 6 of OfficialTolArchiveNetworkNonLinGloOpt

Timestamp:

Dec 1, 2010, 11:57:03 AM (14 years ago)

Author:

Víctor de Buen Remiro

Comment:

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OfficialTolArchiveNetworkNonLinGloOpt

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 Obsérvese que si lo que se quiere es minimizar la función objetivo basta con tomar la función opuesta [[LatexEquation( -f(x) )]].
 
-
+Nótese que a ninguna de las funciones se le ha exigido ser diferenciable y ni tan siquiera continua, aunque como se verá más tarde el usuario deberá informar de qué clase analitica es el problema para poder saber qué métodos son aplicables.
 
 == Guia del usuario ==
 
+=== Formulación de funciones objetivo y de restricción ===
+
+Tanto si se calcula el gradiente como si no, las funciones objetivo y las de restricción deben tener la API TOL general común a todas ellas:
+
+{{{
+#!cpp
+Real eval (Matrix x, Matrix gradient)
+}}}
+
+En el caso de que se quiera usar un método que precise el gradiente, no se 
+necesariamente se exigirá calcular el mismo cada vez que se quiera evaluar 
+la función. En tales casos se le pasará la matriz vacía para indicar que 
+no se haga el cálculo. Podría pensarse si no sería mejor hacer una función 
+para la evaluación de la función y otra para el gradiente, pero resulta que 
+muy a menudo el cálculo del gradiente utiliza en parte las mismas componentes 
+que la propia función, por lo que resulta más eficiente que se calculen de 
+forma conjunta. La función de evaluación debería por tanto tener este aspecto:
+
+{{{
+#!cpp
+Real eval (Matrix x, Matrix gradient)
+{
+  ...
+  Real y = ...;
+  Real If(Rows(grad), {
+    ...
+    Matrix grad := ...;
+    True
+  });
+  y
+};
+}}}
+
+Si el problema no es diferenciable o el cálculo del gradiente es muy costoso 
+y se van a usar sólo algoritmos que no requieren el cálculo del gradiente, 
+entonces se puede hacer caso omiso del argumento {{{ Matrix gradient }}} y 
+calcular sólo el valor de la función.
 
 == Tutorial == 
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 === Función objetivo bivariante no lineal con restricciones de desigualdad no lineal === 
 
-En el test se describe la solución TOL del sencillo [http://ab-initio.mit.edu/wiki/index.php/NLopt_Tutorial ejemplo] proporcionado por el propio NLopt.
+En primer lugar se expondrá el [http://ab-initio.mit.edu/wiki/index.php/NLopt_Tutorial ejemplo] proporcionado en el tutorial de NLopt
+
+==== Función objetivo ====
+{{{
+#!cpp
+////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
+//Target function defined as simple code
+Real my_function(Matrix x, Matrix grad)
+////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
+{
+  Real y = Sqrt(MatDat(x,2,1));
+  Real If(Rows(grad), {
+    Matrix grad := Col(0.0,0.5/y);
+    True
+  });
+  y
+};
+}}}
+
+==== Restricciones de desigualdad ====
+{{{
+#!cpp
+////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
+//When a set of constraining functions are part of a parametric family
+//of funcitons we can define a class to make an easier definition
+Class @my_inequation 
+////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
+{
+  Real a;
+  Real b;
+  Real constraint(Matrix x, Matrix grad)
+  {
+    Real x1 = MatDat(x,1,1);
+    Real x2 = MatDat(x,2,1);
+    Real ax1b = a*x1 + b;
+    Real If(Rows(grad), {
+      Matrix grad := Col(3 * a * ax1b^2,-1.0);
+      True
+    });
+    Real g = (ax1b^3 - x2);
+    g
+  }
+};
+
+////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
+//Inequality constraining functions defined as class instances
+////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
+@my_inequation ineq1 = [[Real a= 2,Real b=0]];
+@my_inequation ineq2 = [[Real a=-1,Real b=1]];
+
+}}}
  
 
@@ -85 +172 @@
 
  
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