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Timestamp:

Dec 1, 2010, 12:16:42 PM (14 years ago)

Author:

Víctor de Buen Remiro

Comment:

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OfficialTolArchiveNetworkNonLinGloOpt

@@ -15 +15 @@
 Sujeta a las 
  * restricciones opcionales de intervalo: [[BR]] [[BR]]
-   [[LatexEquation( -\infty\leq l_{i}\leq x\leq u_{i}\leq\infty\wedge i=1\ldots n )]] [[BR]] [[BR]]
-   Si una variable no tuviera cota inferior entonces sería [[LatexEquation( l_{i} = -\infty  )]] y si no tuviera cota superior entonces sería [[LatexEquation( u_{i} = \infty  )]] [[BR]] [[BR]]
+   [[LatexEquation( l_{i}\leq x\leq u_{i}\wedge-\infty\leq l_{i}<u_{i}\leq\infty\wedge i=1\ldots n )]] [[BR]] [[BR]]
+   Si una variable no tuviera cota inferior entonces sería [[LatexEquation( l_{i} = -\infty  )]] y si no tuviera cota superior entonces sería [[LatexEquation( u_{i} = \infty  )]] 
+   A la región [[BR]] [[BR]]
+   [[LatexEquation(\underset{i=1}{\overset{n}{\prod}}\left[l_{i},u_{i}\right] )]][[BR]] [[BR]] 
+   se le llamará hiperrectángulo de búsqueda y en el caso de optimización global
+   deberá ser siempre acotado. [[BR]] [[BR]]
  * restricciones opcionales de desigualdad arbitrarias: [[BR]] [[BR]]
    [[LatexEquation( g_{j}\left(x\right)\leq0 \wedge g_j:\Omega_{g_j}\subset\mathbb{R}^{n}\longrightarrow\mathbb{R} \forall j=1\ldots n_{D} \wedge n_{D} \ge 0)]]  [[BR]] [[BR]]
  * restricciones opcionales de igualdad arbitrarias: [[BR]] [[BR]]
    [[LatexEquation( h_{k}\left(x\right)=0 \wedge h_k:\Omega_{h_k}\subset\mathbb{R}^{n}\longrightarrow\mathbb{R} \forall k=1\ldots n_{I} \wedge n_{I} \ge 0)]]  [[BR]] [[BR]]
-
+   
 A la región del espacio [[LatexEquation( \Omega\subset\mathbb{R}^{n} )]] de los puntos que cumplen todas las restricciones del problema le llamaremos región de factibilidad del problema. A los puntos de dicha región les llamaremos factibles o interiores y al resto no factibles o exteriores.
 
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 Obsérvese que si lo que se quiere es minimizar la función objetivo basta con tomar la función opuesta [[LatexEquation( -f(x) )]].
 
-Nótese que a ninguna de las funciones se le ha exigido ser diferenciable y ni tan siquiera continua, aunque como se verá más tarde el usuario deberá informar de qué clase analitica es el problema para poder saber qué métodos son aplicables.
+Nótese que a ninguna de las funciones se le ha exigido ser diferenciable, y ni tan siquiera ser continua; aunque, como se verá más tarde, el usuario deberá informar de qué clase analitica es el problema para poder saber qué métodos son aplicables.
 
 == Guia del usuario ==
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 entonces se puede hacer caso omiso del argumento {{{ Matrix gradient }}} y 
 calcular sólo el valor de la función.
+
+A veces es conveniente que las funciones del problema se definan como métodos 
+de una clase, bien porque manejan información auxiliar compleja, bien porque 
+se trate de funciones pertenecientes a una familia paramétrica y sea más 
+cómodo implementarlas de este modo. En esos casos, el método es un objeto 
+TOL común a todas las intancias de la clase, por lo que no es suficiente 
+por sí misma y habrá que pasar también la instancia de la clase para la que 
+queremos evaluar, y lo haremos mediante un conjunto como éste
+{{{
+#!cpp
+[[NameBlock owner, Code owner::method ]]
+}}}
 
 == Tutorial == 
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  || '''NeedsGradient''' || 0,1 || Los algoritmos de tipo C1 ó C2 pueden o no necesitar realmente calcular el gradiente. Por otra parte el que un problema sea clase C1 ó C2 no implica que se conozca analíticamente el gradiente, aunque siempre se puede calcular numéricamente, pero en cualquier caso puede que el coste computacional sea excesivo. Así pues, tanto si el gradiente no existe (AR,C0), como si existe pero no tenemos un método rápido de obtenerlo, se debe elegir un algoritmo que no utilice el gradiente. Es responsabilidad del usuario comunicar al sistema esta característica del problema.||
  || '''NeedsFeasiblePoint''' || 0,1 || Unos métodos precisan comenzar por un punto factible y otros no, y no siempre el usuario es capaz de proporcionar un punto adecuado. En estos casos el sistema debería utilizar un método que pueda comenzar por un punto exterior hasta encontrar uno interior y a partir de ahí se podría continuar con otro método cualquiera que fuera más eficiente. El propio sistema comprobará si la solución inicial proporcionada es factible. ||
- || '''NeedsBounds''' || 0,1 || En general todos los métodos globales precisan que se dé un intervalo de dominio a cada variable, es decir, que se defina un hiperrectángulo de búsqueda, mientras que los métodos locales no lo necesitan.||
+ || '''NeedsBounds''' || 0,1 || En general todos los métodos globales precisan que se dé un intervalo de dominio a cada variable, es decir, que se defina un hiperrectángulo de búsqueda , mientras que los métodos locales no lo necesitan.||
  || '''SupportsBounds''' || 0,1 || La mayoría de los métodos soportan intervalos de dominio pero no siemrpe es así, por lo que hay que tenerlo en cuenta.||
  || '''SupportsInequalities''' || 0,1 || La mayoría de los métodos de optimización no soportan restricciones de desigualdad, aunque siempre existe la posibilidad de utilizar el método especial del Lagrangiano Aumentado para convertir el problema en otro sin restricciones que se pueda tratar con un método subsidiario adecuado.||
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