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Jun 9, 2011, 6:15:40 PM (14 years ago)

Author:

Víctor de Buen Remiro

Comment:

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TolDocModelPlanIntegracionSistemasEstimacion

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 y las transformaciones de Box-Cox no son una aproximación razonable.
 
-En este sentido, la forma ás natural de extensión de la clase de modelos es partir de la 
+En este sentido, la forma más natural de extensión de la clase de modelos es partir de la 
 [http://en.wikipedia.org/wiki/Generalized_linear_model regresión lineal generalizada] como base sobre 
 la que añadir el resto de características que se precisan para la modelación de problemas reales.
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 atisbar la clase general de modelos que queremos ser capaces de estimar:
 
- * Distribución de los residuos
+ * '''Diseño por bloques de variables''': El mayor salto cualitativo de BSR sobre otros intentos anteriores
+   de simulación bayesiana es el diseño por bloques de Gibbs. Para poder acometer muchas de las mejoras
+   que se pretenden hay que ir a un enfoque de tipo ''Metropolis within Gibbs''
+ * '''Diseño por segmentos de regresión''': Está claro que uno de los grandes logros de BSR es la capacidad para
+   definir diferentes segmentos de regresión, cada uno de los cuales tiene definida una distribución de 
+   probabilidad propia independiente de la del resto de segmentos. Un segmento de regresión puede estar
+   ligado a un conjunto de datos de contraste, a una relación entre variables latentes y primarias o a
+   información a priori sobre cualquiera de ellas.
+ * '''Distribución de un segmento''': En BSR hasta ahora sólo es posible definir distribuciones normales 
+   para cada uno de los segmentos pero eso podría cambiar en un futuro.
   * caso normal
-  * caso generalizado ([http://en.wikipedia.org/wiki/Generalized_linear_model#Probability_distribution overdispersed exponential family]). Enumero los casos que han sido solicitados alguna vez
+  * caso generalizado ([http://en.wikipedia.org/wiki/Generalized_linear_model#Probability_distribution overdispersed exponential family]). 
+    Enumero los casos que han sido solicitados alguna vez
    * regresión cualitativa
     * regresión booleana
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   * distribuciones arbitrarias: definidas por el usuario, bien entre una gama parametrizable bien implementando la log-densidad.
   * distribuciones distintas en cada segmento mediante bloques de Gibbs
- * Matriz de Varianzas-Covarianzas del ruido
+ * '''Matriz de Varianzas-Covarianzas''': aunque esto forma parte de la distribución es conveniente tratarla aparte pues
+   la teoría de regresión suele funcionar así, primero se parte del modelo incorrelado y homocedástico y luego se aplica la covarianza.
   * Diagonal: Regresión ponderada o heterocedástica
   * ARIMA:
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    * Caso generalizado
   * Modelos multivariantes
- * Tratamiento de omitidos en los datos (input y output)
+ * '''Tratamiento de omitidos''' en los datos (input y output)
   * Caso normal
   * Caso generalizado
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   * paramétricos
   * no paramétricos
- * Inclusión de restricciones para todas las variables del problema:
+ * Inclusión de '''restricciones''' para todas las variables del problema:
   * de igualdad
-   * de punto fijo
-   * lineal
-   * no lineal
+   * de punto fijo: (éstas ya están en BSR) [[BR]][[LatexEquation( \alpha_i = h_i )]] 
+   * lineal: [[BR]][[LatexEquation( H \alpha = h )]]
+   * no lineal: [[BR]] [[LatexEquation( H\left( \alpha \right) = 0 )]]
   * de desigualdad
-   * de dominio
-   * lineal
-   * no lineal
- * Información a priori para todas las variables del problema:
+   * de dominio: [[BR]][[LatexEquation( l_i \le \alpha_i \le u_i )]] 
+   * lineal: [[BR]][[LatexEquation( G \alpha = g )]]
+   * no lineal: [[BR]][[LatexEquation( G \left( \alpha \right) = 0 )]]
+ * '''Información a priori''' para todas las variables del problema:
   * escalar
    * normal 
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    * otros
   * vectorial
+   * variables no independientes 
    * modelos jerárquicos (paralelización)
    * redes bayesianas
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 estimación, diagnosis, mantenimiento y explotación, y hacerlo de la forma más general posible:
 
- * Chequeo previo: Comprobación de que el diseño del modelo es coherente con la clase establecida
+ * '''Chequeo previo''': Comprobación de que el diseño del modelo es coherente con la clase establecida
   * Ausencia de colinealidades
   * Existencia de soluciones factibles
   * Compatibilidad de la región factible con la verosimilitud del modelo
- * Estimación:
+ * '''Estimación''':
   * Simulación MCMC: Generación de cadenas de Markov de Montecarlo.
    * División en bloques de Gibbs: Debe haber un proceso maestro (master) que se encargue de disparar
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      asintótica de forma que la salida sea análoga a la de la simulación MCMC para poder ser utilizada 
      por los métodos de diagnosis e inferencia baysianas.
- * Diagnosis:
+ * '''Diagnosis''':
   * Chequeo de convergencia
    * Raftery: Autocorrelación de la muestra