Plan de Integración de Sistemas de Estimación

Las clases de modelos a los que nos enfrentamos van creciendo en volumen y complejidad a cada día que pasa y es necesario diseñar un plan de desarrollo que afronte los problemas que esto conlleva a medio y largo plazo.

El simulador bayesiano BSR supone un gran avance sobre toda la tecnología anterior pero parte de una estructura básica de la clase de modelos que no es posible saltarse: debe haber un bloque lineal principal de regresión con residuos normales.

Ciertamente en una gran parte, por no decir en la gran mayoría de los casos, la hipótesis de normalidad es perfectamente asumible, pero cada vez nos encontramos con más casos en los que no es así, particularmente cuando el output es booleano, pero también cuando es discreto con valores no muy altos, y las transformaciones de Box-Cox no son una aproximación razonable.

En este sentido, la forma ás natural de extensión de la clase de modelos es partir de la ​regresión lineal generalizada como base sobre la que añadir el resto de características que se precisan para la modelación de problemas reales.

Lo primero que habría que hacer sería enumerar y describir todas esas características para poder atisbar la clase general de modelos que queremos ser capaces de estimar:

• Distribución de los residuos
  • caso normal
  • caso generalizado (​overdispersed exponential family)
    • regresión cualitativa
      • regresión booleana
        • logit
        • probit
        • binomial
        • etc.
      • regresión multinomial
    • regresión discreta
      • regresión de Poisson
      • regresión geométrica
      • etc.
• Matriz de Varianzas-Covarianzas del ruido
  • Diagonal: Regresión ponderada o heterocedástica
  • ARIMA:
    • Caso normal
    • Caso generalizado
  • Modelos multivariantes
• Tratamiento de omitidos en los datos (input y output)
  • Caso normal
  • Caso generalizado
• Filtros no lineales
  • paramétricos
  • no paramétricos
• Inclusión de restricciones para todas las variables del problema
  • de igualdad
    • lineal
    • no lineal
  • de desigualdad
    • lineal
    • no lineal
• Información a priori para todas las variables del problema
  • escalar
    • normal
    • chi-inverse
    • otros
  • vectorial
    • modelos jerárquicos
    • redes bayesianas