| | 1 | {{{ |
| | 2 | #!html |
| | 3 | <P STYLE="margin-top: 0.42cm; page-break-after: avoid"><FONT FACE="Albany, sans-serif"><FONT SIZE=6>Una |
| | 4 | breve biblia de la función Estimate</FONT></FONT></P> |
| | 5 | <P><U><B>por Víctor de Buen: vdebuen@bayesinf.com</B></U></P> |
| | 6 | <H1>Descripción de la función</H1> |
| | 7 | <P ALIGN=JUSTIFY>Estima el modelo ARIMA con función de |
| | 8 | transferencia |
| | 9 | </P> |
| | 10 | <P STYLE="margin-top: 0.21cm"> (D(B)*P(B)):(Zt - Sum(Wk(B) Xtk)) = Q(B):At </P> |
| | 11 | <P ALIGN=JUSTIFY>Se trata de un modelo de regresión no lineal |
| | 12 | y como tal presenta dificultades de estimación importantes |
| | 13 | además de las que presenta el modelo de regresión |
| | 14 | lineal. Se asume que el usuario tiene conocimientos medios de |
| | 15 | estadística y conoce los rudimentos para formular un modelo |
| | 16 | estadístico sensato, con un número de variables |
| | 17 | adecuado al tamaño muestral, con variables de filtro |
| | 18 | significativas y de rango completo, y una estructura estacional ARIMA |
| | 19 | congruente con el autocorrelograma.</P> |
| | 20 | <P ALIGN=JUSTIFY>Esta función hace una estimación |
| | 21 | máximo verosímil con un método iterativo de |
| | 22 | aproximación progresiva, pero basándose en una |
| | 23 | transformación de los residuos tal que la minimización |
| | 24 | de su suma de cadrados coincida exáctamente con el máximo |
| | 25 | de la función de verosimilitud. Es decir, puede que no alcanze |
| | 26 | el punto de máxima verosimilitud pero la verosimilitud del |
| | 27 | mejor punto alcanzado es realmente la que dice que es.</P> |
| | 28 | <H1>Variables de control</H1> |
| | 29 | <P ALIGN=JUSTIFY>El comportamiento de Estimate depende efectivamente |
| | 30 | de un conjunto de parámetros globales, lo cual fue quizás |
| | 31 | un error de diseño en su momento, ya que deberían al |
| | 32 | menos estar organizados de una forma más razonable, aunque hay |
| | 33 | que entender que por una parte algunas de estas variablas afectan |
| | 34 | también a otros algoritmos por lo que es necesario que sean |
| | 35 | globales, y, por otro lado, pasarlas como argumentos opcionales en |
| | 36 | cada llamada podría ser bastante incómodo.</P> |
| | 37 | <P ALIGN=JUSTIFY>Los valores por defecto que se dan en el SADD son |
| | 38 | los que funcionaron en su día en los proyectos que se |
| | 39 | estuvieran haciendo pero en cada nuevo proyectyo se deberían |
| | 40 | ajustar al tamaño y la forma de las series analizadas. En |
| | 41 | casos extremos, incluso puede que se haga necesario ajustarlos para |
| | 42 | cada una de ellas.</P> |
| | 43 | <P ALIGN=JUSTIFY>Todos los afectan a Estimate son los que se recogen |
| | 44 | en el archivo source/system/definition.tol del SADD y que se |
| | 45 | describen a continuación. |
| | 46 | </P> |
| | 47 | <TABLE WIDTH=100% BORDER=1 CELLPADDING=2 CELLSPACING=0> |
| | 48 | <COL WIDTH=13*> |
| | 49 | <COL WIDTH=32*> |
| | 50 | <COL WIDTH=210*> |
| | 51 | <TR> |
| | 52 | <TD WIDTH=5% HEIGHT=17 BGCOLOR="#ffcc99"> |
| | 53 | <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#2300dc"><B>Tipo</B></FONT></P> |
| | 54 | </TD> |
| | 55 | <TD WIDTH=13% BGCOLOR="#ffcc99"> |
| | 56 | <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#2300dc"><B>Nombre</B></FONT></P> |
| | 57 | </TD> |
| | 58 | <TD WIDTH=82% BGCOLOR="#ffcc99"> |
| | 59 | <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#2300dc"><B>Descripción</B></FONT></P> |
| | 60 | </TD> |
| | 61 | </TR> |
| | 62 | <TR> |
| | 63 | <TD WIDTH=5% HEIGHT=17 BGCOLOR="#ff9966"> |
| | 64 | <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#ffffff"><I><B>Real</B></I></FONT></P> |
| | 65 | </TD> |
| | 66 | <TD WIDTH=13% BGCOLOR="#ff9966"> |
| | 67 | <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#ffffff"><I><B>Tolerance</B></I></FONT></P> |
| | 68 | </TD> |
| | 69 | <TD WIDTH=82%> |
| | 70 | <P ALIGN=LEFT>Tolerancia para métodos numéricos |
| | 71 | iterativos de optimización y resolución de |
| | 72 | ecuaciones. Cuando la diferencia entre dos valores consecutivos de |
| | 73 | la función objetivo es menor en valor absoluto que dicha |
| | 74 | cota la iteración se para para evitar un exeso de consumo |
| | 75 | de CPU cuando el beneficio obtenido ya no lo compensa. Casi todos |
| | 76 | los métodos tienen convergencia casi cuadrática pero |
| | 77 | cuando crece el número de variables y correlaciones |
| | 78 | aplanado excesivamente la función cerca del óptimo, |
| | 79 | entonces la convergencia se hace lineal dando lugar a un proceso |
| | 80 | demasiado largo para la ventaja obtenida en cada iteración. |
| | 81 | Lo normal es poner un valor 10 ó 100 veces menor que la |
| | 82 | unidad que se considere como poco relevante.</P> |
| | 83 | </TD> |
| | 84 | </TR> |
| | 85 | <TR> |
| | 86 | <TD WIDTH=5% HEIGHT=17 BGCOLOR="#ff9966"> |
| | 87 | <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#ffffff"><I><B>Real</B></I></FONT></P> |
| | 88 | </TD> |
| | 89 | <TD WIDTH=13% BGCOLOR="#ff9966"> |
| | 90 | <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#ffffff"><I><B>RelativeTolerance</B></I></FONT></P> |
| | 91 | </TD> |
| | 92 | <TD WIDTH=82%> |
| | 93 | <P ALIGN=LEFT>Tolerancia relativa para métodos numéricos |
| | 94 | iterativos. El objetivo es el mismo que el de la variable Real |
| | 95 | Tolerance sólo que aquí la métrica es la |
| | 96 | relativa, es decir, la diferencia en tanto por uno con respecto al |
| | 97 | valor de la función objetivo de la iteración |
| | 98 | anterior. A veces es más eficiente esta métrica |
| | 99 | cuando se quieren controlar diferentes funciones objetivo con la |
| | 100 | misma parametrización. En tal caso se fija la tolererancia |
| | 101 | mínima de todas ellas con Tolerance y se aplica el valor |
| | 102 | deseado de RelativeTolerance para que no haga más |
| | 103 | iteraciones en los procesos de función objetivo de mayor |
| | 104 | volumen.</P> |
| | 105 | </TD> |
| | 106 | </TR> |
| | 107 | <TR> |
| | 108 | <TD WIDTH=5% HEIGHT=17 BGCOLOR="#ff9966"> |
| | 109 | <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#ffffff"><I><B>Real</B></I></FONT></P> |
| | 110 | </TD> |
| | 111 | <TD WIDTH=13% BGCOLOR="#ff9966"> |
| | 112 | <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#ffffff"><I><B>MaxIter</B></I></FONT></P> |
| | 113 | </TD> |
| | 114 | <TD WIDTH=82%> |
| | 115 | <P ALIGN=LEFT>Máximo de iteraciones para métodos |
| | 116 | numéricos iterativos. Sirve para evitar caer en ciclos |
| | 117 | demasiado largos e incluso infinitos en casos de error en la |
| | 118 | definición de la función objetivo o de algún |
| | 119 | proceso de cálculo. En procesos masivos en los que se |
| | 120 | pretenda ahorrar en el tiempo total de estimación sólo |
| | 121 | cabe el método heurístico de bajar este número |
| | 122 | máximo de iteraciones y comprobar como repercute en la |
| | 123 | calidad de los resultados.</P> |
| | 124 | </TD> |
| | 125 | </TR> |
| | 126 | <TR> |
| | 127 | <TD WIDTH=5% HEIGHT=17 BGCOLOR="#ff9966"> |
| | 128 | <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#ffffff"><I><B>Real</B></I></FONT></P> |
| | 129 | </TD> |
| | 130 | <TD WIDTH=13% BGCOLOR="#ff9966"> |
| | 131 | <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#ffffff"><I><B>CGMaxIter</B></I></FONT></P> |
| | 132 | </TD> |
| | 133 | <TD WIDTH=82%> |
| | 134 | <P ALIGN=LEFT>Máximo de iteraciones para el método |
| | 135 | del gradiente conjugado utilizado en la función Estimate |
| | 136 | cuando los métodos diferenciales como Marquardt y el |
| | 137 | descenso curvilíneo fracasan. Este método consume |
| | 138 | más recursos cuando hay muchas variables pero es el más |
| | 139 | robusto de todos cuando hay mucha correlación entre |
| | 140 | variables y puede sacar al estimador de situaciones complicadas.</P> |
| | 141 | </TD> |
| | 142 | </TR> |
| | 143 | <TR> |
| | 144 | <TD WIDTH=5% HEIGHT=17 BGCOLOR="#ff9966"> |
| | 145 | <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#ffffff"><I><B>Real</B></I></FONT></P> |
| | 146 | </TD> |
| | 147 | <TD WIDTH=13% BGCOLOR="#ff9966"> |
| | 148 | <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#ffffff"><I><B>DiffDist</B></I></FONT></P> |
| | 149 | </TD> |
| | 150 | <TD WIDTH=82%> |
| | 151 | <P ALIGN=LEFT>Distancia de puntos para aproximaciones |
| | 152 | diferenciales numericas. Cuando se utiliza diferenciación |
| | 153 | numérica ordinaria o parcial, como es el caso del jacobiano |
| | 154 | numérico, es necesario definir cuál es el tamaño |
| | 155 | de paso para la aproximación del límite cuando dicho |
| | 156 | paso tiende a cero, que corresponde a la definición |
| | 157 | analítica de derivada. Es decir, se trata del valor que se |
| | 158 | le suma a cada variable independiente componente del vector de |
| | 159 | parámetros del problema para explorar la diferncia |
| | 160 | resultante en la función objetivo. Internamente se intenta |
| | 161 | normalizar pero esto no resulta trivial y es muy recomendable que |
| | 162 | los valores de todas las componentes sean de un orden de magnitud |
| | 163 | similar. Si esto no ocurre el proceso será más |
| | 164 | sensible a unas variables que a otras e irá “renqueando” |
| | 165 | más lentamente hacia la solución o incluso puede |
| | 166 | llegar a desviarse tanto que no la encuentre. Para ello es |
| | 167 | conveniente que los inputs del problema están en unidades |
| | 168 | similares.</P> |
| | 169 | </TD> |
| | 170 | </TR> |
| | 171 | <TR> |
| | 172 | <TD WIDTH=5% HEIGHT=17 BGCOLOR="#ff9966"> |
| | 173 | <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#ffffff"><I><B>Real</B></I></FONT></P> |
| | 174 | </TD> |
| | 175 | <TD WIDTH=13% BGCOLOR="#ff9966"> |
| | 176 | <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#ffffff"><I><B>MarqFactor</B></I></FONT></P> |
| | 177 | </TD> |
| | 178 | <TD WIDTH=82%> |
| | 179 | <P ALIGN=LEFT>Parámetro de factor lambda en el método |
| | 180 | de minimización cuadrática de Marquardt. Afecta más |
| | 181 | a la eficiencia de la estimación que a los resultados |
| | 182 | obtenidos y en general no es conveniente tocar este parámetro |
| | 183 | si no se conoce profundamente el método de Marquardt.</P> |
| | 184 | </TD> |
| | 185 | </TR> |
| | 186 | <TR> |
| | 187 | <TD WIDTH=5% HEIGHT=17 BGCOLOR="#ff9966"> |
| | 188 | <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#ffffff"><I><B>Real</B></I></FONT></P> |
| | 189 | </TD> |
| | 190 | <TD WIDTH=13% BGCOLOR="#ff9966"> |
| | 191 | <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#ffffff"><I><B>DoDiagnostics</B></I></FONT></P> |
| | 192 | </TD> |
| | 193 | <TD WIDTH=82%> |
| | 194 | <P ALIGN=LEFT>Deshabilitado de momento. La función Estimate |
| | 195 | de modelos ARIMA realizará los diagnósticos de los |
| | 196 | modelos si esta variable es TRUE. Dichos diagnósticos son |
| | 197 | en gran medida bastante heurísticos y habría que |
| | 198 | hacer un esfuerzo para actualizarlos. Quda pendiente una |
| | 199 | explicación detallada de lo que hay y lo que debería |
| | 200 | haber.</P> |
| | 201 | </TD> |
| | 202 | </TR> |
| | 203 | <TR> |
| | 204 | <TD WIDTH=5% HEIGHT=17 BGCOLOR="#ff9966"> |
| | 205 | <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#ffffff"><I><B>Real</B></I></FONT></P> |
| | 206 | </TD> |
| | 207 | <TD WIDTH=13% BGCOLOR="#ff9966"> |
| | 208 | <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#ffffff"><I><B>DoStatistics</B></I></FONT></P> |
| | 209 | </TD> |
| | 210 | <TD WIDTH=82%> |
| | 211 | <P ALIGN=LEFT>La función Estimate de modelos ARIMA |
| | 212 | realizará las estadísticas de los modelos si esta |
| | 213 | variable es TRUE.</P> |
| | 214 | </TD> |
| | 215 | </TR> |
| | 216 | <TR> |
| | 217 | <TD WIDTH=5% HEIGHT=17 BGCOLOR="#ff9966"> |
| | 218 | <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#ffffff"><I><B>Real</B></I></FONT></P> |
| | 219 | </TD> |
| | 220 | <TD WIDTH=13% BGCOLOR="#ff9966"> |
| | 221 | <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#ffffff"><I><B>NullInitResiduals</B></I></FONT></P> |
| | 222 | </TD> |
| | 223 | <TD WIDTH=82%> |
| | 224 | <P ALIGN=LEFT>La función Estimate de modelos ARIMA tomará |
| | 225 | residuos iniciales nulos si esta variable es TRUE. Esta opción |
| | 226 | se dio para evitar el cálculo de los valres iniciales de la |
| | 227 | ecuación en diferencias del modelo ARMA, que en algunas |
| | 228 | versiones anteriores de TOL podían ser excesivamente |
| | 229 | costosas. No se debe utilizar esta opción salvo en casos |
| | 230 | extremos de series muy largas con inicios muy suaves y aún |
| | 231 | así no tiene demasiado sentido pues el coste computacional |
| | 232 | no es relevante actualmente.</P> |
| | 233 | </TD> |
| | 234 | </TR> |
| | 235 | <TR> |
| | 236 | <TD WIDTH=5% HEIGHT=17 BGCOLOR="#ff9966"> |
| | 237 | <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#ffffff"><I><B>Real</B></I></FONT></P> |
| | 238 | </TD> |
| | 239 | <TD WIDTH=13% BGCOLOR="#ff9966"> |
| | 240 | <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#ffffff"><I><B>MinOutlierLikelyhood</B></I></FONT></P> |
| | 241 | </TD> |
| | 242 | <TD WIDTH=82%> |
| | 243 | <P ALIGN=LEFT>El mínimo valor admisible para la razon de |
| | 244 | verosimilitud de 'outliers'(t-Student). Es la significación |
| | 245 | mínima que ha de dar la estimación parcial de una |
| | 246 | anomalía en una serie con un modelo preestimado. Esta |
| | 247 | variable no afecta a Estimate sino a la función AIA que se |
| | 248 | utiliza a menudo tras un paso inicial de estimación para |
| | 249 | eliminar las anomalías en segundo paso. |
| | 250 | </P> |
| | 251 | </TD> |
| | 252 | </TR> |
| | 253 | <TR> |
| | 254 | <TD WIDTH=5% HEIGHT=17 BGCOLOR="#ff9966"> |
| | 255 | <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#ffffff"><I><B>Real</B></I></FONT></P> |
| | 256 | </TD> |
| | 257 | <TD WIDTH=13% BGCOLOR="#ff9966"> |
| | 258 | <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#ffffff"><I><B>MarqLinMet</B></I></FONT></P> |
| | 259 | </TD> |
| | 260 | <TD WIDTH=82%> |
| | 261 | <P ALIGN=LEFT>Método lineal usado en cada iteración |
| | 262 | del método de Marquardt(Householder o Givens) En realidad |
| | 263 | esta variable está obsoleta pues se usa siempre una |
| | 264 | variante del método de Lanczos que ha demostrado ser el más |
| | 265 | robusto y eficiente de todos los métodos de resolución |
| | 266 | de sistemas lineales.</P> |
| | 267 | </TD> |
| | 268 | </TR> |
| | 269 | </TABLE> |
| | 270 | <H1>Argumentos de entrada</H1> |
| | 271 | <P ALIGN=JUSTIFY>Los argumentos de entrada obligatorios se introducen |
| | 272 | en un conjunto con estructura ModelDef con los campos que se enumeran |
| | 273 | en la siguiente tabla. Opcionalmente se pueden especificar fechas de |
| | 274 | comienzo y fin de la estimación distintas de las de la serie |
| | 275 | output. Si se pasan fechas externas a la serie, se le añadirán |
| | 276 | los omitidos necesarios los cuales se tratarán internamente |
| | 277 | como el resto de interrupciones. Existen otros parámetros |
| | 278 | opcionales pero son a título experimental y nunca dieron |
| | 279 | buenos resultados así que no se detallan.</P> |
| | 280 | <H2>La estructura ModelDef</H2> |
| | 281 | <TABLE WIDTH=100% BORDER=1 CELLPADDING=2 CELLSPACING=0> |
| | 282 | <COL WIDTH=13*> |
| | 283 | <COL WIDTH=32*> |
| | 284 | <COL WIDTH=211*> |
| | 285 | <TR> |
| | 286 | <TD WIDTH=5% HEIGHT=17 BGCOLOR="#ffcc99"> |
| | 287 | <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#2300dc"><B>Tipo</B></FONT></P> |
| | 288 | </TD> |
| | 289 | <TD WIDTH=13% BGCOLOR="#ffcc99"> |
| | 290 | <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#2300dc"><B>Nombre</B></FONT></P> |
| | 291 | </TD> |
| | 292 | <TD WIDTH=82% BGCOLOR="#ffcc99"> |
| | 293 | <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#2300dc"><B>Descripción</B></FONT></P> |
| | 294 | </TD> |
| | 295 | </TR> |
| | 296 | <TR> |
| | 297 | <TD WIDTH=5% HEIGHT=17 BGCOLOR="#ff9966"> |
| | 298 | <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#ffffff"><I><B>Serie</B></I></FONT></P> |
| | 299 | </TD> |
| | 300 | <TD WIDTH=13% BGCOLOR="#ff9966"> |
| | 301 | <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#ffffff"><I><B>Output</B></I></FONT></P> |
| | 302 | </TD> |
| | 303 | <TD WIDTH=82%> |
| | 304 | <P ALIGN=LEFT>La serie para la que se pretende estimar el modelo |
| | 305 | en términos originales.</P> |
| | 306 | </TD> |
| | 307 | </TR> |
| | 308 | <TR> |
| | 309 | <TD WIDTH=5% HEIGHT=17 BGCOLOR="#ff9966"> |
| | 310 | <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#ffffff"><I><B>Real</B></I></FONT></P> |
| | 311 | </TD> |
| | 312 | <TD WIDTH=13% BGCOLOR="#ff9966"> |
| | 313 | <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#ffffff"><I><B>FstTransfor</B></I></FONT></P> |
| | 314 | </TD> |
| | 315 | <TD WIDTH=82%> |
| | 316 | <P ALIGN=LEFT>Término lineal en la transformación de |
| | 317 | Box-Cox a sumar a la serie output (Output-FstTransfor)^SndTransfor</P> |
| | 318 | </TD> |
| | 319 | </TR> |
| | 320 | <TR> |
| | 321 | <TD WIDTH=5% HEIGHT=17 BGCOLOR="#ff9966"> |
| | 322 | <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#ffffff"><I><B>Real</B></I></FONT></P> |
| | 323 | </TD> |
| | 324 | <TD WIDTH=13% BGCOLOR="#ff9966"> |
| | 325 | <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#ffffff"><I><B>SndTransfor</B></I></FONT></P> |
| | 326 | </TD> |
| | 327 | <TD WIDTH=82%> |
| | 328 | <P ALIGN=LEFT>Término exponencial en la transformación |
| | 329 | de Box-Cox a sumar a la serie output |
| | 330 | (Output-FstTransfor)^SndTransfor. Cuando SndTransfor es cero se |
| | 331 | entiende Log(Output-FstTransfor)</P> |
| | 332 | </TD> |
| | 333 | </TR> |
| | 334 | <TR> |
| | 335 | <TD WIDTH=5% HEIGHT=17 BGCOLOR="#ff9966"> |
| | 336 | <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#ffffff"><I><B>Real</B></I></FONT></P> |
| | 337 | </TD> |
| | 338 | <TD WIDTH=13% BGCOLOR="#ff9966"> |
| | 339 | <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#ffffff"><I><B>Period</B></I></FONT></P> |
| | 340 | </TD> |
| | 341 | <TD WIDTH=82%> |
| | 342 | <P ALIGN=LEFT>Máxima periodicidad de la parte ARMA</P> |
| | 343 | </TD> |
| | 344 | </TR> |
| | 345 | <TR> |
| | 346 | <TD WIDTH=5% HEIGHT=17 BGCOLOR="#ff9966"> |
| | 347 | <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#ffffff"><I><B>Real</B></I></FONT></P> |
| | 348 | </TD> |
| | 349 | <TD WIDTH=13% BGCOLOR="#ff9966"> |
| | 350 | <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#ffffff"><I><B>Constant</B></I></FONT></P> |
| | 351 | </TD> |
| | 352 | <TD WIDTH=82%> |
| | 353 | <P ALIGN=LEFT>Constante del modelo. No se usa. Pásese 0 ó |
| | 354 | ?. Si se quiere que el modelo tenga constante métase un |
| | 355 | input constante.</P> |
| | 356 | </TD> |
| | 357 | </TR> |
| | 358 | <TR> |
| | 359 | <TD WIDTH=5% HEIGHT=17 BGCOLOR="#ff9966"> |
| | 360 | <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#ffffff"><I><B>Real</B></I></FONT></P> |
| | 361 | </TD> |
| | 362 | <TD WIDTH=13% BGCOLOR="#ff9966"> |
| | 363 | <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#ffffff"><I><B>Dif</B></I></FONT></P> |
| | 364 | </TD> |
| | 365 | <TD WIDTH=82%> |
| | 366 | <P ALIGN=LEFT>Polinomio de diferencias del modelo. En realidad se |
| | 367 | puede pasar cualquier estructura polinomial determinista.</P> |
| | 368 | </TD> |
| | 369 | </TR> |
| | 370 | <TR> |
| | 371 | <TD WIDTH=5% HEIGHT=17 BGCOLOR="#ff9966"> |
| | 372 | <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#ffffff"><I><B>Real</B></I></FONT></P> |
| | 373 | </TD> |
| | 374 | <TD WIDTH=13% BGCOLOR="#ff9966"> |
| | 375 | <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#ffffff"><I><B>AR</B></I></FONT></P> |
| | 376 | </TD> |
| | 377 | <TD WIDTH=82%> |
| | 378 | <P ALIGN=LEFT>Conjunto de factores autoregresivos para las |
| | 379 | distintas estacionalidades o periodicidades. Cuando una |
| | 380 | periodicidad no tiene parte AR se especificará el polinomio |
| | 381 | 1. Nunca se debe dejar vacía o saltarse porque entonces se |
| | 382 | pierde el paralelismo con la parte MA.</P> |
| | 383 | </TD> |
| | 384 | </TR> |
| | 385 | <TR> |
| | 386 | <TD WIDTH=5% HEIGHT=17 BGCOLOR="#ff9966"> |
| | 387 | <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#ffffff"><I><B>Real</B></I></FONT></P> |
| | 388 | </TD> |
| | 389 | <TD WIDTH=13% BGCOLOR="#ff9966"> |
| | 390 | <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#ffffff"><I><B>MA</B></I></FONT></P> |
| | 391 | </TD> |
| | 392 | <TD WIDTH=82%> |
| | 393 | <P ALIGN=LEFT>Conjunto de factores de media móvil para las |
| | 394 | distintas estacionalidades o periodicidades. Cuando una |
| | 395 | periodicidad no tiene parte MA se especificará el polinomio |
| | 396 | 1. Nunca se debe dejar vacía o saltarse porque entonces se |
| | 397 | pierde el paralelismo con la parte AR.</P> |
| | 398 | </TD> |
| | 399 | </TR> |
| | 400 | <TR> |
| | 401 | <TD WIDTH=5% HEIGHT=17 BGCOLOR="#ff9966"> |
| | 402 | <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#ffffff"><I><B>Real</B></I></FONT></P> |
| | 403 | </TD> |
| | 404 | <TD WIDTH=13% BGCOLOR="#ff9966"> |
| | 405 | <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#ffffff"><I><B>Input</B></I></FONT></P> |
| | 406 | </TD> |
| | 407 | <TD WIDTH=82%> |
| | 408 | <P ALIGN=LEFT>Conjunto de inputs y sus funciones de transferencia |
| | 409 | lineales en elementos con estructura InputDef. La matriz de diseño |
| | 410 | resultante tras diferenciar las series inputos y aplicarles cada |
| | 411 | uno de los omegas con su grado correspondiente, debe ser de rango |
| | 412 | completo, y es aconsejable que esté numéricamente |
| | 413 | bien condicionada, es decir, que no hayan tampoco autovalores |
| | 414 | próximos a cero; para poder aplicar adecuadamente las |
| | 415 | hipótesis usuales de regresión. En caso contrario |
| | 416 | los resultados estadísticos serán poco fiables a |
| | 417 | nivel inferencial y además el proceso de estimación |
| | 418 | se verá perturbado numéricamente produciendo como |
| | 419 | mínimo una ralentización de la convergencia de los |
| | 420 | métodos iterativos tanto mayor cuanto mayor sea la |
| | 421 | dimensión del núcleo (kernel).</P> |
| | 422 | </TD> |
| | 423 | </TR> |
| | 424 | <TR> |
| | 425 | <TD WIDTH=5% HEIGHT=16 BGCOLOR="#ff9966"> |
| | 426 | <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#ffffff"><I><B>Real</B></I></FONT></P> |
| | 427 | </TD> |
| | 428 | <TD WIDTH=13% BGCOLOR="#ff9966"> |
| | 429 | <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#ffffff"><I><B>NonLinInput</B></I></FONT></P> |
| | 430 | </TD> |
| | 431 | <TD WIDTH=82%> |
| | 432 | <P ALIGN=LEFT>Funciones de transferencia no lineales. No se usa. |
| | 433 | Se puede pasar el conjunto vacío a partir de la versión |
| | 434 | 1.1.5, antes se tenía que pasar AllLinear o algo similar.</P> |
| | 435 | </TD> |
| | 436 | </TR> |
| | 437 | </TABLE> |
| | 438 | <H1>Conjunto de resultados y su interpretación</H1> |
| | 439 | <P ALIGN=JUSTIFY>Los resultados de la función Estimate se |
| | 440 | devuelven en un conjunto ramificado de conjuntos clasificados por |
| | 441 | áreas</P> |
| | 442 | <TABLE COLS=3 WIDTH=100% BORDER=1 CELLPADDING=2 CELLSPACING=0> |
| | 443 | <COL WIDTH=100*> |
| | 444 | <COL WIDTH=148*> |
| | 445 | <COL WIDTH=2056*> |
| | 446 | <TR> |
| | 447 | <TD BGCOLOR="#ffcc99"> |
| | 448 | <P><FONT COLOR="#2300dc"><B>Área</B></FONT> |
| | 449 | </P> |
| | 450 | </TD> |
| | 451 | <TD BGCOLOR="#ffcc99"> |
| | 452 | <P><FONT COLOR="#2300dc"><B>Elemento</B></FONT> |
| | 453 | </P> |
| | 454 | </TD> |
| | 455 | <TD BGCOLOR="#ffcc99"> |
| | 456 | <P><FONT COLOR="#2300dc"><B>Descripción</B></FONT> |
| | 457 | </P> |
| | 458 | </TD> |
| | 459 | </TR> |
| | 460 | <TR> |
| | 461 | <TD BGCOLOR="#ff9966"> |
| | 462 | <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#ffffff"><I><B>Information</B></I></FONT></P> |
| | 463 | </TD> |
| | 464 | <TD BGCOLOR="#ff9966"> |
| | 465 | <P><BR> |
| | 466 | </P> |
| | 467 | </TD> |
| | 468 | <TD BGCOLOR="#ff9966"> |
| | 469 | <P ALIGN=LEFT>Información básica acerca de las |
| | 470 | dimensiones y los principales estadísticos del modelo.</P> |
| | 471 | </TD> |
| | 472 | </TR> |
| | 473 | <TR> |
| | 474 | <TD BGCOLOR="#ff9966"> |
| | 475 | <P><BR> |
| | 476 | </P> |
| | 477 | </TD> |
| | 478 | <TD BGCOLOR="#ff8080"> |
| | 479 | <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#ffffff"><I><B>FirstDate</B></I></FONT></P> |
| | 480 | </TD> |
| | 481 | <TD> |
| | 482 | <P ALIGN=LEFT>Fecha de inicio de la estimación</P> |
| | 483 | </TD> |
| | 484 | </TR> |
| | 485 | <TR> |
| | 486 | <TD BGCOLOR="#ff9966"> |
| | 487 | <P><BR> |
| | 488 | </P> |
| | 489 | </TD> |
| | 490 | <TD BGCOLOR="#ff8080"> |
| | 491 | <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#ffffff"><I><B>LastDate</B></I></FONT></P> |
| | 492 | </TD> |
| | 493 | <TD> |
| | 494 | <P ALIGN=LEFT>Fecha de fin de la estimación</P> |
| | 495 | </TD> |
| | 496 | </TR> |
| | 497 | <TR> |
| | 498 | <TD BGCOLOR="#ff9966"> |
| | 499 | <P><BR> |
| | 500 | </P> |
| | 501 | </TD> |
| | 502 | <TD BGCOLOR="#ff8080"> |
| | 503 | <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#ffffff"><I><B>DataNumber</B></I></FONT></P> |
| | 504 | </TD> |
| | 505 | <TD> |
| | 506 | <P ALIGN=LEFT>Longitud de la serie diferenciada</P> |
| | 507 | </TD> |
| | 508 | </TR> |
| | 509 | <TR> |
| | 510 | <TD BGCOLOR="#ff9966"> |
| | 511 | <P><BR> |
| | 512 | </P> |
| | 513 | </TD> |
| | 514 | <TD BGCOLOR="#ff8080"> |
| | 515 | <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#ffffff"><I><B>VarNumber</B></I></FONT></P> |
| | 516 | </TD> |
| | 517 | <TD> |
| | 518 | <P ALIGN=LEFT>Número de variables</P> |
| | 519 | </TD> |
| | 520 | </TR> |
| | 521 | <TR> |
| | 522 | <TD BGCOLOR="#ff9966"> |
| | 523 | <P><BR> |
| | 524 | </P> |
| | 525 | </TD> |
| | 526 | <TD BGCOLOR="#ff8080"> |
| | 527 | <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#ffffff"><I><B>Average</B></I></FONT></P> |
| | 528 | </TD> |
| | 529 | <TD> |
| | 530 | <P ALIGN=LEFT>Media de los residuos. Debe ser cercana a cero.</P> |
| | 531 | </TD> |
| | 532 | </TR> |
| | 533 | <TR> |
| | 534 | <TD BGCOLOR="#ff9966"> |
| | 535 | <P><BR> |
| | 536 | </P> |
| | 537 | </TD> |
| | 538 | <TD BGCOLOR="#ff8080"> |
| | 539 | <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#ffffff"><I><B>RSS</B></I></FONT></P> |
| | 540 | </TD> |
| | 541 | <TD> |
| | 542 | <P ALIGN=LEFT>Suma de cuadrados de los residuos</P> |
| | 543 | </TD> |
| | 544 | </TR> |
| | 545 | <TR> |
| | 546 | <TD BGCOLOR="#ff9966"> |
| | 547 | <P><BR> |
| | 548 | </P> |
| | 549 | </TD> |
| | 550 | <TD BGCOLOR="#ff8080"> |
| | 551 | <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#ffffff"><I><B>Variance</B></I></FONT></P> |
| | 552 | </TD> |
| | 553 | <TD> |
| | 554 | <P ALIGN=LEFT>Varianza de los residuos</P> |
| | 555 | </TD> |
| | 556 | </TR> |
| | 557 | <TR> |
| | 558 | <TD BGCOLOR="#ff9966"> |
| | 559 | <P><BR> |
| | 560 | </P> |
| | 561 | </TD> |
| | 562 | <TD BGCOLOR="#ff8080"> |
| | 563 | <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#ffffff"><I><B>Sigma</B></I></FONT></P> |
| | 564 | </TD> |
| | 565 | <TD> |
| | 566 | <P ALIGN=LEFT>Desviación típica de los residuos</P> |
| | 567 | </TD> |
| | 568 | </TR> |
| | 569 | <TR> |
| | 570 | <TD BGCOLOR="#ff9966"> |
| | 571 | <P><BR> |
| | 572 | </P> |
| | 573 | </TD> |
| | 574 | <TD BGCOLOR="#ff8080"> |
| | 575 | <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#ffffff"><I><B>Asymmetry</B></I></FONT></P> |
| | 576 | </TD> |
| | 577 | <TD> |
| | 578 | <P ALIGN=LEFT>Coeficiente de asimetría de los residuos. |
| | 579 | Debe ser cercano a cero</P> |
| | 580 | </TD> |
| | 581 | </TR> |
| | 582 | <TR> |
| | 583 | <TD BGCOLOR="#ff9966"> |
| | 584 | <P><BR> |
| | 585 | </P> |
| | 586 | </TD> |
| | 587 | <TD BGCOLOR="#ff8080"> |
| | 588 | <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#ffffff"><I><B>Kurtosis</B></I></FONT></P> |
| | 589 | </TD> |
| | 590 | <TD> |
| | 591 | <P ALIGN=LEFT>Coeficiente de kurtosis de los residuos</P> |
| | 592 | </TD> |
| | 593 | </TR> |
| | 594 | <TR> |
| | 595 | <TD BGCOLOR="#ff9966"> |
| | 596 | <P><BR> |
| | 597 | </P> |
| | 598 | </TD> |
| | 599 | <TD BGCOLOR="#ff8080"> |
| | 600 | <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#ffffff"><I><B>Pearson</B></I></FONT></P> |
| | 601 | </TD> |
| | 602 | <TD> |
| | 603 | <P ALIGN=LEFT>Coeficiente de Pearson. Correlación entre la |
| | 604 | serie output y la de previsión.</P> |
| | 605 | </TD> |
| | 606 | </TR> |
| | 607 | <TR> |
| | 608 | <TD BGCOLOR="#ff9966"> |
| | 609 | <P><BR> |
| | 610 | </P> |
| | 611 | </TD> |
| | 612 | <TD BGCOLOR="#ff8080"> |
| | 613 | <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#ffffff"><I><B>R2</B></I></FONT></P> |
| | 614 | </TD> |
| | 615 | <TD> |
| | 616 | <P ALIGN=LEFT>Coeficiente R2. Es el cuadrado del coeficiente de |
| | 617 | Pearson.</P> |
| | 618 | </TD> |
| | 619 | </TR> |
| | 620 | <TR> |
| | 621 | <TD BGCOLOR="#ff9966"> |
| | 622 | <P><BR> |
| | 623 | </P> |
| | 624 | </TD> |
| | 625 | <TD BGCOLOR="#ff8080"> |
| | 626 | <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#ffffff"><I><B>Swartz</B></I></FONT></P> |
| | 627 | </TD> |
| | 628 | <TD> |
| | 629 | <P ALIGN=LEFT>Criterio de información de Swartz.</P> |
| | 630 | </TD> |
| | 631 | </TR> |
| | 632 | <TR> |
| | 633 | <TD BGCOLOR="#ff9966"> |
| | 634 | <P><BR> |
| | 635 | </P> |
| | 636 | </TD> |
| | 637 | <TD BGCOLOR="#ff8080"> |
| | 638 | <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#ffffff"><I><B>Qualification</B></I></FONT></P> |
| | 639 | </TD> |
| | 640 | <TD> |
| | 641 | <P ALIGN=LEFT>Deshabilitado</P> |
| | 642 | </TD> |
| | 643 | </TR> |
| | 644 | <TR> |
| | 645 | <TD BGCOLOR="#ff9966"> |
| | 646 | <P><BR> |
| | 647 | </P> |
| | 648 | </TD> |
| | 649 | <TD BGCOLOR="#ff8080"> |
| | 650 | <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#ffffff"><I><B>Arith-Qualif</B></I></FONT></P> |
| | 651 | </TD> |
| | 652 | <TD> |
| | 653 | <P ALIGN=LEFT>Deshabilitado</P> |
| | 654 | </TD> |
| | 655 | </TR> |
| | 656 | <TR> |
| | 657 | <TD BGCOLOR="#ff9966"> |
| | 658 | <P><BR> |
| | 659 | </P> |
| | 660 | </TD> |
| | 661 | <TD BGCOLOR="#ff8080"> |
| | 662 | <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#ffffff"><I><B>MaxLHSigma</B></I></FONT></P> |
| | 663 | </TD> |
| | 664 | <TD> |
| | 665 | <P ALIGN=LEFT>Estimación máximo verosímil de |
| | 666 | la desviación típica de los residuos.</P> |
| | 667 | </TD> |
| | 668 | </TR> |
| | 669 | <TR> |
| | 670 | <TD BGCOLOR="#ff9966"> |
| | 671 | <P><BR> |
| | 672 | </P> |
| | 673 | </TD> |
| | 674 | <TD BGCOLOR="#ff8080"> |
| | 675 | <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#ffffff"><I><B>normMaxLH</B></I></FONT></P> |
| | 676 | </TD> |
| | 677 | <TD> |
| | 678 | <P ALIGN=LEFT>Norma modificada de los residuos cuyo mínimo |
| | 679 | coincide con la máxima verosimilitud. |
| | 680 | </P> |
| | 681 | </TD> |
| | 682 | </TR> |
| | 683 | <TR> |
| | 684 | <TD BGCOLOR="#ff9966"> |
| | 685 | <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#ffffff"><I><B>Definition</B></I></FONT></P> |
| | 686 | </TD> |
| | 687 | <TD BGCOLOR="#ff9966"> |
| | 688 | <P><BR> |
| | 689 | </P> |
| | 690 | </TD> |
| | 691 | <TD BGCOLOR="#ff9966"> |
| | 692 | <P ALIGN=LEFT>Definición del modelo resultante en una |
| | 693 | estructura ModelDef similar a la usada para la estimación |
| | 694 | pero con los valores resultantes de la misma.</P> |
| | 695 | </TD> |
| | 696 | </TR> |
| | 697 | <TR> |
| | 698 | <TD BGCOLOR="#ff9966"> |
| | 699 | <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#ffffff"><I><B>Series</B></I></FONT></P> |
| | 700 | </TD> |
| | 701 | <TD BGCOLOR="#ff9966"> |
| | 702 | <P><BR> |
| | 703 | </P> |
| | 704 | </TD> |
| | 705 | <TD BGCOLOR="#ff9966"> |
| | 706 | <P ALIGN=LEFT>Series involucradas en los cálculos del |
| | 707 | modelo</P> |
| | 708 | </TD> |
| | 709 | </TR> |
| | 710 | <TR> |
| | 711 | <TD BGCOLOR="#ff9966"> |
| | 712 | <P><BR> |
| | 713 | </P> |
| | 714 | </TD> |
| | 715 | <TD BGCOLOR="#ff8080"> |
| | 716 | <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#ffffff"><I><B>Residuals</B></I></FONT></P> |
| | 717 | </TD> |
| | 718 | <TD> |
| | 719 | <P ALIGN=LEFT>Serie de residuos del modelo. Deben ser |
| | 720 | independientes y normales de media nula y varianza constante. Debe |
| | 721 | presentar por tanto un autocorrelograma casi plano.</P> |
| | 722 | </TD> |
| | 723 | </TR> |
| | 724 | <TR> |
| | 725 | <TD BGCOLOR="#ff9966"> |
| | 726 | <P><BR> |
| | 727 | </P> |
| | 728 | </TD> |
| | 729 | <TD BGCOLOR="#ff8080"> |
| | 730 | <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#ffffff"><I><B>DifNoise</B></I></FONT></P> |
| | 731 | </TD> |
| | 732 | <TD> |
| | 733 | <P ALIGN=LEFT>Serie de ruido diferenciado, ruido ARMA o ruido |
| | 734 | estacionario. Debe presentar un autocorrelograma convergente a |
| | 735 | cero más o menos rápidamente.</P> |
| | 736 | </TD> |
| | 737 | </TR> |
| | 738 | <TR> |
| | 739 | <TD BGCOLOR="#ff9966"> |
| | 740 | <P><BR> |
| | 741 | </P> |
| | 742 | </TD> |
| | 743 | <TD BGCOLOR="#ff8080"> |
| | 744 | <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#ffffff"><I><B>Noise</B></I></FONT></P> |
| | 745 | </TD> |
| | 746 | <TD> |
| | 747 | <P ALIGN=LEFT>Serie de ruido sin diferenciar o ruido ARIMA no |
| | 748 | necesariamente estacionario. Si hay diferencias debe presentar un |
| | 749 | autocorrelograma divergente o de convergencia extremadamente |
| | 750 | lenta.</P> |
| | 751 | </TD> |
| | 752 | </TR> |
| | 753 | <TR> |
| | 754 | <TD BGCOLOR="#ff9966"> |
| | 755 | <P><BR> |
| | 756 | </P> |
| | 757 | </TD> |
| | 758 | <TD BGCOLOR="#ff8080"> |
| | 759 | <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#ffffff"><I><B>Interruptions</B></I></FONT></P> |
| | 760 | </TD> |
| | 761 | <TD> |
| | 762 | <P ALIGN=LEFT>Serie de interrupciones estimadas. Tiene un valor |
| | 763 | estimado para cada fecha en la que la serie output transformada es |
| | 764 | desconocida.</P> |
| | 765 | </TD> |
| | 766 | </TR> |
| | 767 | <TR> |
| | 768 | <TD BGCOLOR="#ff9966"> |
| | 769 | <P><BR> |
| | 770 | </P> |
| | 771 | </TD> |
| | 772 | <TD BGCOLOR="#ff8080"> |
| | 773 | <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#ffffff"><I><B>FullTransformed</B></I></FONT></P> |
| | 774 | </TD> |
| | 775 | <TD> |
| | 776 | <P ALIGN=LEFT>La serie output transformada rellenada con las |
| | 777 | interrupciones estimadas donde fuera desconocida.</P> |
| | 778 | </TD> |
| | 779 | </TR> |
| | 780 | <TR> |
| | 781 | <TD BGCOLOR="#ff9966"> |
| | 782 | <P><BR> |
| | 783 | </P> |
| | 784 | </TD> |
| | 785 | <TD BGCOLOR="#ff8080"> |
| | 786 | <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#ffffff"><I><B>Transformed</B></I></FONT></P> |
| | 787 | </TD> |
| | 788 | <TD> |
| | 789 | <P ALIGN=LEFT>La serie output transformada tal como se le pasó |
| | 790 | al modelo</P> |
| | 791 | </TD> |
| | 792 | </TR> |
| | 793 | <TR> |
| | 794 | <TD BGCOLOR="#ff9966"> |
| | 795 | <P><BR> |
| | 796 | </P> |
| | 797 | </TD> |
| | 798 | <TD BGCOLOR="#ff8080"> |
| | 799 | <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#ffffff"><I><B>PrevHistTrans</B></I></FONT></P> |
| | 800 | </TD> |
| | 801 | <TD> |
| | 802 | <P ALIGN=LEFT>La serie de previsión histórica una |
| | 803 | fecha por delante es la suma del filtro de transferencia y el |
| | 804 | ruido ARIMA</P> |
| | 805 | </TD> |
| | 806 | </TR> |
| | 807 | <TR> |
| | 808 | <TD BGCOLOR="#ff9966"> |
| | 809 | <P><BR> |
| | 810 | </P> |
| | 811 | </TD> |
| | 812 | <TD BGCOLOR="#ff8080"> |
| | 813 | <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#ffffff"><I><B>Filter</B></I></FONT></P> |
| | 814 | </TD> |
| | 815 | <TD> |
| | 816 | <P ALIGN=LEFT>La serie de filtro es la suma de los efectos de |
| | 817 | todas las series inputs apllicándoles las funciones de |
| | 818 | transferencia estimadas por el modelo, es decir, la suma de los |
| | 819 | efectos exógenos o elementos causales externos, en |
| | 820 | contraposición a los a los efectos inerciales o efectos |
| | 821 | endógenos incorporados en la parte ARIMA del modelo.</P> |
| | 822 | </TD> |
| | 823 | </TR> |
| | 824 | <TR> |
| | 825 | <TD BGCOLOR="#ff9966"> |
| | 826 | <P><BR> |
| | 827 | </P> |
| | 828 | </TD> |
| | 829 | <TD BGCOLOR="#ff8080"> |
| | 830 | <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#ffffff"><I><B>Effects</B></I></FONT></P> |
| | 831 | </TD> |
| | 832 | <TD> |
| | 833 | <P ALIGN=LEFT>Cada una de las series inputs una vez aplicada la |
| | 834 | correspondiente función de transferencia estimada. Todas |
| | 835 | ellas juntas suman el filtro</P> |
| | 836 | </TD> |
| | 837 | </TR> |
| | 838 | <TR> |
| | 839 | <TD BGCOLOR="#ff9966"> |
| | 840 | <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#ffffff"><I><B>Parameters</B></I></FONT></P> |
| | 841 | </TD> |
| | 842 | <TD BGCOLOR="#ff9966"> |
| | 843 | <P><BR> |
| | 844 | </P> |
| | 845 | </TD> |
| | 846 | <TD BGCOLOR="#ff9966"> |
| | 847 | <P ALIGN=LEFT>Resumen de la información estadística |
| | 848 | sobre la estimación de los parámetros. Para cada uno |
| | 849 | se ofrece un registro con la estructura ParameterInf que contiene |
| | 850 | los siguientes campos</P> |
| | 851 | </TD> |
| | 852 | </TR> |
| | 853 | <TR> |
| | 854 | <TD BGCOLOR="#ff9966"> |
| | 855 | <P><BR> |
| | 856 | </P> |
| | 857 | </TD> |
| | 858 | <TD BGCOLOR="#ff8080"> |
| | 859 | <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#ffffff"><I><B>Text Name</B></I></FONT></P> |
| | 860 | </TD> |
| | 861 | <TD> |
| | 862 | <P ALIGN=LEFT>Nombre identificador de la variable</P> |
| | 863 | </TD> |
| | 864 | </TR> |
| | 865 | <TR> |
| | 866 | <TD BGCOLOR="#ff9966"> |
| | 867 | <P><BR> |
| | 868 | </P> |
| | 869 | </TD> |
| | 870 | <TD BGCOLOR="#ff8080"> |
| | 871 | <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#ffffff"><I><B>Real Factor</B></I></FONT></P> |
| | 872 | </TD> |
| | 873 | <TD> |
| | 874 | <P ALIGN=LEFT>Factor identificador de la componente de la función |
| | 875 | de transferencia. Actualmente sólo se usa en la parte ARMA |
| | 876 | para identificar el número de factor estacional</P> |
| | 877 | </TD> |
| | 878 | </TR> |
| | 879 | <TR> |
| | 880 | <TD BGCOLOR="#ff9966"> |
| | 881 | <P><BR> |
| | 882 | </P> |
| | 883 | </TD> |
| | 884 | <TD BGCOLOR="#ff8080"> |
| | 885 | <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#ffffff"><I><B>Real Order</B></I></FONT></P> |
| | 886 | </TD> |
| | 887 | <TD> |
| | 888 | <P ALIGN=LEFT>Grado del polinomio al que afecta (AR, MA en la |
| | 889 | parte inercial, OMEGA en el filtro externo, pues DELTA no hay de |
| | 890 | momento).</P> |
| | 891 | </TD> |
| | 892 | </TR> |
| | 893 | <TR> |
| | 894 | <TD BGCOLOR="#ff9966"> |
| | 895 | <P><BR> |
| | 896 | </P> |
| | 897 | </TD> |
| | 898 | <TD BGCOLOR="#ff8080"> |
| | 899 | <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#ffffff"><I><B>Real Value</B></I></FONT></P> |
| | 900 | </TD> |
| | 901 | <TD> |
| | 902 | <P ALIGN=LEFT>Valor estimado del parámetro</P> |
| | 903 | </TD> |
| | 904 | </TR> |
| | 905 | <TR> |
| | 906 | <TD BGCOLOR="#ff9966"> |
| | 907 | <P><BR> |
| | 908 | </P> |
| | 909 | </TD> |
| | 910 | <TD BGCOLOR="#ff8080"> |
| | 911 | <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#ffffff"><I><B>Real StDs</B></I></FONT></P> |
| | 912 | </TD> |
| | 913 | <TD> |
| | 914 | <P ALIGN=LEFT>Desviación típica del parámetro. |
| | 915 | Este campo sólo aparece si DoStatistics es cierto.</P> |
| | 916 | </TD> |
| | 917 | </TR> |
| | 918 | <TR> |
| | 919 | <TD BGCOLOR="#ff9966"> |
| | 920 | <P><BR> |
| | 921 | </P> |
| | 922 | </TD> |
| | 923 | <TD BGCOLOR="#ff8080"> |
| | 924 | <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#ffffff"><I><B>Real TStudent</B></I></FONT></P> |
| | 925 | </TD> |
| | 926 | <TD> |
| | 927 | <P ALIGN=LEFT>Estadístico t-student de la distribución |
| | 928 | marginal del parámetro para el contraste de la hipótesis |
| | 929 | de que no es nulo. Este campo sólo aparece si DoStatistics |
| | 930 | es cierto.</P> |
| | 931 | </TD> |
| | 932 | </TR> |
| | 933 | <TR> |
| | 934 | <TD BGCOLOR="#ff9966"> |
| | 935 | <P><BR> |
| | 936 | </P> |
| | 937 | </TD> |
| | 938 | <TD BGCOLOR="#ff8080"> |
| | 939 | <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#ffffff"><I><B>Real RefuseProb</B></I></FONT></P> |
| | 940 | </TD> |
| | 941 | <TD> |
| | 942 | <P ALIGN=LEFT>Probabilidad de rechazo del parámetro por ser |
| | 943 | nulo. Este campo sólo aparece si DoStatistics es cierto.</P> |
| | 944 | </TD> |
| | 945 | </TR> |
| | 946 | <TR> |
| | 947 | <TD BGCOLOR="#ff9966"> |
| | 948 | <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#ffffff"><I><B>Correlations</B></I></FONT></P> |
| | 949 | </TD> |
| | 950 | <TD BGCOLOR="#ff9966"> |
| | 951 | <P><BR> |
| | 952 | </P> |
| | 953 | </TD> |
| | 954 | <TD BGCOLOR="#ff9966"> |
| | 955 | <P><BR> |
| | 956 | </P> |
| | 957 | </TD> |
| | 958 | </TR> |
| | 959 | <TR> |
| | 960 | <TD BGCOLOR="#ff9966"> |
| | 961 | <P><BR> |
| | 962 | </P> |
| | 963 | </TD> |
| | 964 | <TD BGCOLOR="#ff8080"> |
| | 965 | <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#ffffff"><I><B>Jacobian</B></I></FONT></P> |
| | 966 | </TD> |
| | 967 | <TD> |
| | 968 | <P ALIGN=LEFT>Jacobiano de los residuos en el punto de máxima |
| | 969 | verosimilitud encontrado. En el mínimo debería ser |
| | 970 | J'*a = 0.</P> |
| | 971 | </TD> |
| | 972 | </TR> |
| | 973 | <TR> |
| | 974 | <TD BGCOLOR="#ff9966"> |
| | 975 | <P><BR> |
| | 976 | </P> |
| | 977 | </TD> |
| | 978 | <TD BGCOLOR="#ff8080"> |
| | 979 | <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#ffffff"><I><B>U</B></I></FONT></P> |
| | 980 | </TD> |
| | 981 | <TD> |
| | 982 | <P ALIGN=LEFT>Matriz ortonormal de autovectores izquierdos |
| | 983 | (left-eigenvectors) en la descomposición de valor singular |
| | 984 | del Jacobiano |
| | 985 | </P> |
| | 986 | </TD> |
| | 987 | </TR> |
| | 988 | <TR> |
| | 989 | <TD BGCOLOR="#ff9966"> |
| | 990 | <P><BR> |
| | 991 | </P> |
| | 992 | </TD> |
| | 993 | <TD BGCOLOR="#ff8080"> |
| | 994 | <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#ffffff"><I><B>D</B></I></FONT></P> |
| | 995 | </TD> |
| | 996 | <TD> |
| | 997 | <P ALIGN=LEFT>Matriz diagonal de autovaloes (eigenvalues) |
| | 998 | ordenados de mayor a menor en la descomposición de valor |
| | 999 | singular del Jacobiano. Deben ser todos estrictamente positivos y |
| | 1000 | preferentemente lo más lejanos a cero que sea posible pues |
| | 1001 | miden la significación de las componentes prioncipales del |
| | 1002 | modelo.</P> |
| | 1003 | </TD> |
| | 1004 | </TR> |
| | 1005 | <TR> |
| | 1006 | <TD BGCOLOR="#ff9966"> |
| | 1007 | <P><BR> |
| | 1008 | </P> |
| | 1009 | </TD> |
| | 1010 | <TD BGCOLOR="#ff8080"> |
| | 1011 | <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#ffffff"><I><B>V</B></I></FONT></P> |
| | 1012 | </TD> |
| | 1013 | <TD> |
| | 1014 | <P ALIGN=LEFT>Matriz ortonormal de autovectores derechos |
| | 1015 | (left-eigenvectors) en la descomposición de valor singular |
| | 1016 | del Jacobiano |
| | 1017 | </P> |
| | 1018 | </TD> |
| | 1019 | </TR> |
| | 1020 | <TR> |
| | 1021 | <TD BGCOLOR="#ff9966"> |
| | 1022 | <P><BR> |
| | 1023 | </P> |
| | 1024 | </TD> |
| | 1025 | <TD BGCOLOR="#ff8080"> |
| | 1026 | <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#ffffff"><I><B>Kernel</B></I></FONT></P> |
| | 1027 | </TD> |
| | 1028 | <TD> |
| | 1029 | <P ALIGN=LEFT>Deshabilitado</P> |
| | 1030 | </TD> |
| | 1031 | </TR> |
| | 1032 | <TR> |
| | 1033 | <TD BGCOLOR="#ff9966"> |
| | 1034 | <P><BR> |
| | 1035 | </P> |
| | 1036 | </TD> |
| | 1037 | <TD BGCOLOR="#ff8080"> |
| | 1038 | <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#ffffff"><I><B>Information Matrix</B></I></FONT></P> |
| | 1039 | </TD> |
| | 1040 | <TD> |
| | 1041 | <P ALIGN=LEFT>Matriz de información de la regresión |
| | 1042 | no lineal, es decir, MI = J'*J</P> |
| | 1043 | </TD> |
| | 1044 | </TR> |
| | 1045 | <TR> |
| | 1046 | <TD BGCOLOR="#ff9966"> |
| | 1047 | <P><BR> |
| | 1048 | </P> |
| | 1049 | </TD> |
| | 1050 | <TD BGCOLOR="#ff8080"> |
| | 1051 | <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#ffffff"><I><B>COV</B></I></FONT></P> |
| | 1052 | </TD> |
| | 1053 | <TD> |
| | 1054 | <P ALIGN=LEFT>Matriz de covarianzas de los parámetros, COV |
| | 1055 | = MI^(-1) * sigma^2</P> |
| | 1056 | </TD> |
| | 1057 | </TR> |
| | 1058 | <TR> |
| | 1059 | <TD BGCOLOR="#ff9966"> |
| | 1060 | <P><BR> |
| | 1061 | </P> |
| | 1062 | </TD> |
| | 1063 | <TD BGCOLOR="#ff8080"> |
| | 1064 | <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#ffffff"><I><B>COR</B></I></FONT></P> |
| | 1065 | </TD> |
| | 1066 | <TD> |
| | 1067 | <P ALIGN=LEFT>Matriz de correlaciones de los parámetros |
| | 1068 | COR(i,j) = COV(i,j)/Sqrt(COV(i,i)*COV(j,j))</P> |
| | 1069 | </TD> |
| | 1070 | </TR> |
| | 1071 | <TR> |
| | 1072 | <TD BGCOLOR="#ff9966"> |
| | 1073 | <P><BR> |
| | 1074 | </P> |
| | 1075 | </TD> |
| | 1076 | <TD BGCOLOR="#ff8080"> |
| | 1077 | <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#ffffff"><I><B>ACOR</B></I></FONT></P> |
| | 1078 | </TD> |
| | 1079 | <TD> |
| | 1080 | <P ALIGN=LEFT>Autocorrelaciones muestrales de los residuos</P> |
| | 1081 | </TD> |
| | 1082 | </TR> |
| | 1083 | <TR> |
| | 1084 | <TD BGCOLOR="#ff9966"> |
| | 1085 | <P><BR> |
| | 1086 | </P> |
| | 1087 | </TD> |
| | 1088 | <TD BGCOLOR="#ff8080"> |
| | 1089 | <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#ffffff"><I><B>PACOR</B></I></FONT></P> |
| | 1090 | </TD> |
| | 1091 | <TD> |
| | 1092 | <P ALIGN=LEFT>Autocorrelaciones parciales muestrales de los |
| | 1093 | residuos</P> |
| | 1094 | </TD> |
| | 1095 | </TR> |
| | 1096 | <TR> |
| | 1097 | <TD BGCOLOR="#ff9966"> |
| | 1098 | <P ALIGN=LEFT><FONT COLOR="#ffffff"><I><B>Diagnostics</B></I></FONT></P> |
| | 1099 | </TD> |
| | 1100 | <TD BGCOLOR="#ff9966"> |
| | 1101 | <P><BR> |
| | 1102 | </P> |
| | 1103 | </TD> |
| | 1104 | <TD BGCOLOR="#ff9966"> |
| | 1105 | <P ALIGN=LEFT>Deshabilitado</P> |
| | 1106 | </TD> |
| | 1107 | </TR> |
| | 1108 | </TABLE> |
| | 1109 | <P STYLE="margin-top: 0.21cm"><BR><BR> |
| | 1110 | </P> |
| | 1111 | <H1 STYLE="page-break-before: auto; page-break-after: auto">Colinealidad |
| | 1112 | múltiple: cómo detectarla y evitarla</H1> |
| | 1113 | <P ALIGN=JUSTIFY>Como ya se ha dicho la hipótesis de rango |
| | 1114 | completo es una condición irrenunciable de los modelos de |
| | 1115 | regresión en los que se enmarca el modelo ARIMA con función |
| | 1116 | de transferencia. Sin embargo la comprobación de que tal cosa |
| | 1117 | es cierta es a menudo mucho más compleja que la estimación |
| | 1118 | misma. El estimador detecta perfectamente los casos de colinealidad |
| | 1119 | simple, es decir, las variables que son nulas y las que tienen |
| | 1120 | correlación unitaria con otras, pero la colinealidad múltiple |
| | 1121 | es mucho más compleja. En cualquier caso esta eliminación |
| | 1122 | automática tiene sentido en procesos de estimación |
| | 1123 | masiva en donde el analista no puede entrar a comprobar cada caso |
| | 1124 | constantemente, pero debe tenerse como tarea primordial la revisión |
| | 1125 | de las variables propuestas para no introducir variables absurdas y |
| | 1126 | eliminarlas de forma razonable y de raíz.</P> |
| | 1127 | <P ALIGN=JUSTIFY>En este apartado se explica mediante un ejemplo como |
| | 1128 | detectar y evitar manualmente situaciones de colinealidad múltiple |
| | 1129 | o correlación múltiple cercana a la unidad, lo cual es |
| | 1130 | numéricamente casi igual de peligroso. Lo primero que hay que |
| | 1131 | hacer es asegurarse de que la variable global DoStatistics no esté |
| | 1132 | desactivada antes de llamar a Estimate, para que aplique el cálculo |
| | 1133 | de la descomposición SVD del jacobiano y demás cálculos |
| | 1134 | asociados a las covarianzas. |
| | 1135 | </P> |
| | 1136 | <P ALIGN=JUSTIFY>Una vez estimado el modelo hay que comprobar si los |
| | 1137 | últimos autovalores son nulos o muy próximos a cero. |
| | 1138 | Para ello se pueden extraer los autovalores con esta línea TOL</P> |
| | 1139 | <P STYLE="margin-bottom: 0cm"><FONT COLOR="#0000ff"><FONT FACE="Lucida Console, monospace"><FONT SIZE=2>Matrix |
| | 1140 | eigenvalues = Tra(SubDiag(ModeloEstimado["Correlations"]["D"],0));</FONT></FONT></FONT></P> |
| | 1141 | <P STYLE="margin-bottom: 0cm"><BR> |
| | 1142 | </P> |
| | 1143 | <P ALIGN=JUSTIFY>En el caso expuesto, por ejemplo, había 4 |
| | 1144 | autovalores nulos nulos y he extraído los 4 últimos |
| | 1145 | autovectores así<BR><FONT COLOR="#0000ff"><FONT FACE="Lucida Console, monospace"><FONT SIZE=2><BR>Matrix |
| | 1146 | SubCol(ModeloEstimado["Correlations"]["V"],[[n-3,n-2,n-1,n]])</FONT></FONT></FONT></P> |
| | 1147 | <P ALIGN=JUSTIFY>De esa matriz se extraen los coeficientes que no |
| | 1148 | sean nulos para ver qué parámetros del modelo |
| | 1149 | intervienen en las colinealidades. Una posibilidad es copiar en una |
| | 1150 | hoja de cálculo la tabla de parámetros anteponiendo los |
| | 1151 | autovectores del núcleo y hacer la extracción:</P> |
| | 1152 | <P STYLE="margin-bottom: 0cm"><BR> |
| | 1153 | </P> |
| | 1154 | <TABLE WIDTH=100% BORDER=1 CELLPADDING=2 CELLSPACING=0> |
| | 1155 | <COL WIDTH=24*> |
| | 1156 | <COL WIDTH=24*> |
| | 1157 | <COL WIDTH=24*> |
| | 1158 | <COL WIDTH=24*> |
| | 1159 | <COL WIDTH=23*> |
| | 1160 | <COL WIDTH=21*> |
| | 1161 | <COL WIDTH=19*> |
| | 1162 | <COL WIDTH=19*> |
| | 1163 | <COL WIDTH=18*> |
| | 1164 | <COL WIDTH=27*> |
| | 1165 | <COL WIDTH=33*> |
| | 1166 | <TR> |
| | 1167 | <TD WIDTH=9% HEIGHT=7 BGCOLOR="#ff9966"> |
| | 1168 | <P ALIGN=CENTER><FONT COLOR="#ffffff"><B>EV[n-3]</B></FONT></P> |
| | 1169 | </TD> |
| | 1170 | <TD WIDTH=9% BGCOLOR="#ff9966"> |
| | 1171 | <P ALIGN=CENTER><FONT COLOR="#ffffff"><B>EV[n-2]</B></FONT></P> |
| | 1172 | </TD> |
| | 1173 | <TD WIDTH=9% BGCOLOR="#ff9966"> |
| | 1174 | <P ALIGN=CENTER><FONT COLOR="#ffffff"><B>EV[n-1]</B></FONT></P> |
| | 1175 | </TD> |
| | 1176 | <TD WIDTH=9% BGCOLOR="#ff9966"> |
| | 1177 | <P ALIGN=CENTER><FONT COLOR="#ffffff"><B>EV[n]</B></FONT></P> |
| | 1178 | </TD> |
| | 1179 | <TD WIDTH=9% BGCOLOR="#ff9966"> |
| | 1180 | <P ALIGN=CENTER><FONT COLOR="#ffffff"><B>Name</B></FONT></P> |
| | 1181 | </TD> |
| | 1182 | <TD WIDTH=8% BGCOLOR="#ff9966"> |
| | 1183 | <P ALIGN=CENTER><FONT COLOR="#ffffff"><B>Factor</B></FONT></P> |
| | 1184 | </TD> |
| | 1185 | <TD WIDTH=7% BGCOLOR="#ff9966"> |
| | 1186 | <P ALIGN=CENTER><FONT COLOR="#ffffff"><B>Order</B></FONT></P> |
| | 1187 | </TD> |
| | 1188 | <TD WIDTH=8% BGCOLOR="#ff9966"> |
| | 1189 | <P ALIGN=CENTER><FONT COLOR="#ffffff"><B>Value</B></FONT></P> |
| | 1190 | </TD> |
| | 1191 | <TD WIDTH=7% BGCOLOR="#ff9966"> |
| | 1192 | <P ALIGN=CENTER><FONT COLOR="#ffffff"><B>StDs</B></FONT></P> |
| | 1193 | </TD> |
| | 1194 | <TD WIDTH=11% BGCOLOR="#ff9966"> |
| | 1195 | <P ALIGN=CENTER><FONT COLOR="#ffffff"><B>TStudent</B></FONT></P> |
| | 1196 | </TD> |
| | 1197 | <TD WIDTH=13% BGCOLOR="#ff9966"> |
| | 1198 | <P ALIGN=CENTER><FONT COLOR="#ffffff"><B>RefuseProb</B></FONT></P> |
| | 1199 | </TD> |
| | 1200 | </TR> |
| | 1201 | <TR> |
| | 1202 | <TD> |
| | 1203 | <P ALIGN=CENTER>0.04</P> |
| | 1204 | </TD> |
| | 1205 | <TD> |
| | 1206 | <P ALIGN=CENTER>0.03</P> |
| | 1207 | </TD> |
| | 1208 | <TD> |
| | 1209 | <P ALIGN=CENTER>0.57</P> |
| | 1210 | </TD> |
| | 1211 | <TD> |
| | 1212 | <P ALIGN=CENTER>0.03</P> |
| | 1213 | </TD> |
| | 1214 | <TD> |
| | 1215 | <P ALIGN=CENTER>input_1</P> |
| | 1216 | </TD> |
| | 1217 | <TD> |
| | 1218 | <P ALIGN=CENTER>1</P> |
| | 1219 | </TD> |
| | 1220 | <TD> |
| | 1221 | <P ALIGN=CENTER>0</P> |
| | 1222 | </TD> |
| | 1223 | <TD> |
| | 1224 | <P ALIGN=CENTER>0.1</P> |
| | 1225 | </TD> |
| | 1226 | <TD> |
| | 1227 | <P ALIGN=CENTER>0.02</P> |
| | 1228 | </TD> |
| | 1229 | <TD> |
| | 1230 | <P ALIGN=CENTER>3.93</P> |
| | 1231 | </TD> |
| | 1232 | <TD> |
| | 1233 | <P ALIGN=CENTER>0</P> |
| | 1234 | </TD> |
| | 1235 | </TR> |
| | 1236 | <TR> |
| | 1237 | <TD> |
| | 1238 | <P ALIGN=CENTER>-0.04</P> |
| | 1239 | </TD> |
| | 1240 | <TD> |
| | 1241 | <P ALIGN=CENTER>-0.03</P> |
| | 1242 | </TD> |
| | 1243 | <TD> |
| | 1244 | <P ALIGN=CENTER>-0.57</P> |
| | 1245 | </TD> |
| | 1246 | <TD> |
| | 1247 | <P ALIGN=CENTER>-0.03</P> |
| | 1248 | </TD> |
| | 1249 | <TD> |
| | 1250 | <P ALIGN=CENTER>input_1</P> |
| | 1251 | </TD> |
| | 1252 | <TD> |
| | 1253 | <P ALIGN=CENTER>1</P> |
| | 1254 | </TD> |
| | 1255 | <TD> |
| | 1256 | <P ALIGN=CENTER>7</P> |
| | 1257 | </TD> |
| | 1258 | <TD> |
| | 1259 | <P ALIGN=CENTER>-0.12</P> |
| | 1260 | </TD> |
| | 1261 | <TD> |
| | 1262 | <P ALIGN=CENTER>0.02</P> |
| | 1263 | </TD> |
| | 1264 | <TD> |
| | 1265 | <P ALIGN=CENTER>-5.69</P> |
| | 1266 | </TD> |
| | 1267 | <TD> |
| | 1268 | <P ALIGN=CENTER>0</P> |
| | 1269 | </TD> |
| | 1270 | </TR> |
| | 1271 | <TR> |
| | 1272 | <TD> |
| | 1273 | <P ALIGN=CENTER>-0.04</P> |
| | 1274 | </TD> |
| | 1275 | <TD> |
| | 1276 | <P ALIGN=CENTER>-0.03</P> |
| | 1277 | </TD> |
| | 1278 | <TD> |
| | 1279 | <P ALIGN=CENTER>-0.57</P> |
| | 1280 | </TD> |
| | 1281 | <TD> |
| | 1282 | <P ALIGN=CENTER>-0.03</P> |
| | 1283 | </TD> |
| | 1284 | <TD> |
| | 1285 | <P ALIGN=CENTER>input_2</P> |
| | 1286 | </TD> |
| | 1287 | <TD> |
| | 1288 | <P ALIGN=CENTER>1</P> |
| | 1289 | </TD> |
| | 1290 | <TD> |
| | 1291 | <P ALIGN=CENTER>14</P> |
| | 1292 | </TD> |
| | 1293 | <TD> |
| | 1294 | <P ALIGN=CENTER>-0.03</P> |
| | 1295 | </TD> |
| | 1296 | <TD> |
| | 1297 | <P ALIGN=CENTER>0.02</P> |
| | 1298 | </TD> |
| | 1299 | <TD> |
| | 1300 | <P ALIGN=CENTER>-1.5</P> |
| | 1301 | </TD> |
| | 1302 | <TD> |
| | 1303 | <P ALIGN=CENTER>0.13</P> |
| | 1304 | </TD> |
| | 1305 | </TR> |
| | 1306 | <TR> |
| | 1307 | <TD> |
| | 1308 | <P ALIGN=CENTER>-0.03</P> |
| | 1309 | </TD> |
| | 1310 | <TD> |
| | 1311 | <P ALIGN=CENTER>0.04</P> |
| | 1312 | </TD> |
| | 1313 | <TD> |
| | 1314 | <P ALIGN=CENTER>0.03</P> |
| | 1315 | </TD> |
| | 1316 | <TD> |
| | 1317 | <P ALIGN=CENTER>-0.57</P> |
| | 1318 | </TD> |
| | 1319 | <TD WIDTH=9%> |
| | 1320 | <P ALIGN=CENTER>input_3</P> |
| | 1321 | </TD> |
| | 1322 | <TD> |
| | 1323 | <P ALIGN=CENTER>1</P> |
| | 1324 | </TD> |
| | 1325 | <TD> |
| | 1326 | <P ALIGN=CENTER>0</P> |
| | 1327 | </TD> |
| | 1328 | <TD> |
| | 1329 | <P ALIGN=CENTER>0.53</P> |
| | 1330 | </TD> |
| | 1331 | <TD> |
| | 1332 | <P ALIGN=CENTER>0.02</P> |
| | 1333 | </TD> |
| | 1334 | <TD> |
| | 1335 | <P ALIGN=CENTER>24.75</P> |
| | 1336 | </TD> |
| | 1337 | <TD> |
| | 1338 | <P ALIGN=CENTER>0</P> |
| | 1339 | </TD> |
| | 1340 | </TR> |
| | 1341 | <TR> |
| | 1342 | <TD> |
| | 1343 | <P ALIGN=CENTER>0.03</P> |
| | 1344 | </TD> |
| | 1345 | <TD> |
| | 1346 | <P ALIGN=CENTER>-0.04</P> |
| | 1347 | </TD> |
| | 1348 | <TD> |
| | 1349 | <P ALIGN=CENTER>-0.03</P> |
| | 1350 | </TD> |
| | 1351 | <TD> |
| | 1352 | <P ALIGN=CENTER>0.57</P> |
| | 1353 | </TD> |
| | 1354 | <TD> |
| | 1355 | <P ALIGN=CENTER>input_4</P> |
| | 1356 | </TD> |
| | 1357 | <TD> |
| | 1358 | <P ALIGN=CENTER>1</P> |
| | 1359 | </TD> |
| | 1360 | <TD> |
| | 1361 | <P ALIGN=CENTER>0</P> |
| | 1362 | </TD> |
| | 1363 | <TD> |
| | 1364 | <P ALIGN=CENTER>-0.29</P> |
| | 1365 | </TD> |
| | 1366 | <TD> |
| | 1367 | <P ALIGN=CENTER>0.02</P> |
| | 1368 | </TD> |
| | 1369 | <TD> |
| | 1370 | <P ALIGN=CENTER>-12.14</P> |
| | 1371 | </TD> |
| | 1372 | <TD> |
| | 1373 | <P ALIGN=CENTER>0</P> |
| | 1374 | </TD> |
| | 1375 | </TR> |
| | 1376 | <TR> |
| | 1377 | <TD> |
| | 1378 | <P ALIGN=CENTER>-0.03</P> |
| | 1379 | </TD> |
| | 1380 | <TD> |
| | 1381 | <P ALIGN=CENTER>0.04</P> |
| | 1382 | </TD> |
| | 1383 | <TD> |
| | 1384 | <P ALIGN=CENTER>0.03</P> |
| | 1385 | </TD> |
| | 1386 | <TD> |
| | 1387 | <P ALIGN=CENTER>-0.57</P> |
| | 1388 | </TD> |
| | 1389 | <TD> |
| | 1390 | <P ALIGN=CENTER>input_4</P> |
| | 1391 | </TD> |
| | 1392 | <TD> |
| | 1393 | <P ALIGN=CENTER>1</P> |
| | 1394 | </TD> |
| | 1395 | <TD> |
| | 1396 | <P ALIGN=CENTER>7</P> |
| | 1397 | </TD> |
| | 1398 | <TD> |
| | 1399 | <P ALIGN=CENTER>0.15</P> |
| | 1400 | </TD> |
| | 1401 | <TD> |
| | 1402 | <P ALIGN=CENTER>0.03</P> |
| | 1403 | </TD> |
| | 1404 | <TD> |
| | 1405 | <P ALIGN=CENTER>4.51</P> |
| | 1406 | </TD> |
| | 1407 | <TD> |
| | 1408 | <P ALIGN=CENTER>0</P> |
| | 1409 | </TD> |
| | 1410 | </TR> |
| | 1411 | <TR> |
| | 1412 | <TD> |
| | 1413 | <P ALIGN=CENTER>0.03</P> |
| | 1414 | </TD> |
| | 1415 | <TD> |
| | 1416 | <P ALIGN=CENTER>0.57</P> |
| | 1417 | </TD> |
| | 1418 | <TD> |
| | 1419 | <P ALIGN=CENTER>-0.04</P> |
| | 1420 | </TD> |
| | 1421 | <TD> |
| | 1422 | <P ALIGN=CENTER>0.04</P> |
| | 1423 | </TD> |
| | 1424 | <TD> |
| | 1425 | <P ALIGN=CENTER>input_5</P> |
| | 1426 | </TD> |
| | 1427 | <TD> |
| | 1428 | <P ALIGN=CENTER>1</P> |
| | 1429 | </TD> |
| | 1430 | <TD> |
| | 1431 | <P ALIGN=CENTER>0</P> |
| | 1432 | </TD> |
| | 1433 | <TD> |
| | 1434 | <P ALIGN=CENTER>0.34</P> |
| | 1435 | </TD> |
| | 1436 | <TD> |
| | 1437 | <P ALIGN=CENTER>0.03</P> |
| | 1438 | </TD> |
| | 1439 | <TD> |
| | 1440 | <P ALIGN=CENTER>12</P> |
| | 1441 | </TD> |
| | 1442 | <TD> |
| | 1443 | <P ALIGN=CENTER>0</P> |
| | 1444 | </TD> |
| | 1445 | </TR> |
| | 1446 | <TR> |
| | 1447 | <TD> |
| | 1448 | <P ALIGN=CENTER>-0.03</P> |
| | 1449 | </TD> |
| | 1450 | <TD> |
| | 1451 | <P ALIGN=CENTER>-0.57</P> |
| | 1452 | </TD> |
| | 1453 | <TD> |
| | 1454 | <P ALIGN=CENTER>0.04</P> |
| | 1455 | </TD> |
| | 1456 | <TD> |
| | 1457 | <P ALIGN=CENTER>-0.04</P> |
| | 1458 | </TD> |
| | 1459 | <TD> |
| | 1460 | <P ALIGN=CENTER>input_6</P> |
| | 1461 | </TD> |
| | 1462 | <TD> |
| | 1463 | <P ALIGN=CENTER>1</P> |
| | 1464 | </TD> |
| | 1465 | <TD> |
| | 1466 | <P ALIGN=CENTER>0</P> |
| | 1467 | </TD> |
| | 1468 | <TD> |
| | 1469 | <P ALIGN=CENTER>0.06</P> |
| | 1470 | </TD> |
| | 1471 | <TD> |
| | 1472 | <P ALIGN=CENTER>0.02</P> |
| | 1473 | </TD> |
| | 1474 | <TD> |
| | 1475 | <P ALIGN=CENTER>3.29</P> |
| | 1476 | </TD> |
| | 1477 | <TD> |
| | 1478 | <P ALIGN=CENTER>0</P> |
| | 1479 | </TD> |
| | 1480 | </TR> |
| | 1481 | <TR> |
| | 1482 | <TD> |
| | 1483 | <P ALIGN=CENTER>0.03</P> |
| | 1484 | </TD> |
| | 1485 | <TD> |
| | 1486 | <P ALIGN=CENTER>0.57</P> |
| | 1487 | </TD> |
| | 1488 | <TD> |
| | 1489 | <P ALIGN=CENTER>-0.04</P> |
| | 1490 | </TD> |
| | 1491 | <TD> |
| | 1492 | <P ALIGN=CENTER>0.04</P> |
| | 1493 | </TD> |
| | 1494 | <TD> |
| | 1495 | <P ALIGN=CENTER>input_6</P> |
| | 1496 | </TD> |
| | 1497 | <TD> |
| | 1498 | <P ALIGN=CENTER>1</P> |
| | 1499 | </TD> |
| | 1500 | <TD> |
| | 1501 | <P ALIGN=CENTER>2</P> |
| | 1502 | </TD> |
| | 1503 | <TD> |
| | 1504 | <P ALIGN=CENTER>-0.11</P> |
| | 1505 | </TD> |
| | 1506 | <TD> |
| | 1507 | <P ALIGN=CENTER>0.02</P> |
| | 1508 | </TD> |
| | 1509 | <TD> |
| | 1510 | <P ALIGN=CENTER>-5.04</P> |
| | 1511 | </TD> |
| | 1512 | <TD> |
| | 1513 | <P ALIGN=CENTER>0</P> |
| | 1514 | </TD> |
| | 1515 | </TR> |
| | 1516 | <TR> |
| | 1517 | <TD> |
| | 1518 | <P ALIGN=CENTER>-0.57</P> |
| | 1519 | </TD> |
| | 1520 | <TD> |
| | 1521 | <P ALIGN=CENTER>0.03</P> |
| | 1522 | </TD> |
| | 1523 | <TD> |
| | 1524 | <P ALIGN=CENTER>0.04</P> |
| | 1525 | </TD> |
| | 1526 | <TD> |
| | 1527 | <P ALIGN=CENTER>0.03</P> |
| | 1528 | </TD> |
| | 1529 | <TD> |
| | 1530 | <P ALIGN=CENTER>input_7</P> |
| | 1531 | </TD> |
| | 1532 | <TD> |
| | 1533 | <P ALIGN=CENTER>1</P> |
| | 1534 | </TD> |
| | 1535 | <TD> |
| | 1536 | <P ALIGN=CENTER>0</P> |
| | 1537 | </TD> |
| | 1538 | <TD> |
| | 1539 | <P ALIGN=CENTER>-0.1</P> |
| | 1540 | </TD> |
| | 1541 | <TD> |
| | 1542 | <P ALIGN=CENTER>0.01</P> |
| | 1543 | </TD> |
| | 1544 | <TD> |
| | 1545 | <P ALIGN=CENTER>-7.94</P> |
| | 1546 | </TD> |
| | 1547 | <TD> |
| | 1548 | <P ALIGN=CENTER>0</P> |
| | 1549 | </TD> |
| | 1550 | </TR> |
| | 1551 | <TR> |
| | 1552 | <TD> |
| | 1553 | <P ALIGN=CENTER>0.57</P> |
| | 1554 | </TD> |
| | 1555 | <TD> |
| | 1556 | <P ALIGN=CENTER>-0.03</P> |
| | 1557 | </TD> |
| | 1558 | <TD> |
| | 1559 | <P ALIGN=CENTER>-0.04</P> |
| | 1560 | </TD> |
| | 1561 | <TD> |
| | 1562 | <P ALIGN=CENTER>-0.03</P> |
| | 1563 | </TD> |
| | 1564 | <TD> |
| | 1565 | <P ALIGN=CENTER>input_7</P> |
| | 1566 | </TD> |
| | 1567 | <TD> |
| | 1568 | <P ALIGN=CENTER>1</P> |
| | 1569 | </TD> |
| | 1570 | <TD> |
| | 1571 | <P ALIGN=CENTER>2</P> |
| | 1572 | </TD> |
| | 1573 | <TD> |
| | 1574 | <P ALIGN=CENTER>0.04</P> |
| | 1575 | </TD> |
| | 1576 | <TD> |
| | 1577 | <P ALIGN=CENTER>0.01</P> |
| | 1578 | </TD> |
| | 1579 | <TD> |
| | 1580 | <P ALIGN=CENTER>2.97</P> |
| | 1581 | </TD> |
| | 1582 | <TD> |
| | 1583 | <P ALIGN=CENTER>0</P> |
| | 1584 | </TD> |
| | 1585 | </TR> |
| | 1586 | <TR> |
| | 1587 | <TD> |
| | 1588 | <P ALIGN=CENTER>0.57</P> |
| | 1589 | </TD> |
| | 1590 | <TD> |
| | 1591 | <P ALIGN=CENTER>-0.03</P> |
| | 1592 | </TD> |
| | 1593 | <TD> |
| | 1594 | <P ALIGN=CENTER>-0.04</P> |
| | 1595 | </TD> |
| | 1596 | <TD> |
| | 1597 | <P ALIGN=CENTER>-0.03</P> |
| | 1598 | </TD> |
| | 1599 | <TD> |
| | 1600 | <P ALIGN=CENTER>input_8</P> |
| | 1601 | </TD> |
| | 1602 | <TD> |
| | 1603 | <P ALIGN=CENTER>1</P> |
| | 1604 | </TD> |
| | 1605 | <TD> |
| | 1606 | <P ALIGN=CENTER>0</P> |
| | 1607 | </TD> |
| | 1608 | <TD> |
| | 1609 | <P ALIGN=CENTER>0.29</P> |
| | 1610 | </TD> |
| | 1611 | <TD> |
| | 1612 | <P ALIGN=CENTER>0.02</P> |
| | 1613 | </TD> |
| | 1614 | <TD> |
| | 1615 | <P ALIGN=CENTER>12.82</P> |
| | 1616 | </TD> |
| | 1617 | <TD> |
| | 1618 | <P ALIGN=CENTER>0</P> |
| | 1619 | </TD> |
| | 1620 | </TR> |
| | 1621 | </TABLE> |
| | 1622 | <P ALIGN=JUSTIFY>Obsérvese que aunque las t-student son casi |
| | 1623 | todas bastante significativas, la significación de 4 |
| | 1624 | de las 12 variables es cero. El motivo es que el estadístico |
| | 1625 | t-student expresa tan sólo la distribución marginal de |
| | 1626 | cada parámetro. En este caso, a la vista de los autovectores, |
| | 1627 | se sabe que existen cuatro relaciones lineales que afectan a 12 |
| | 1628 | variables pero no está nada claro cual es la fora de resolver el |
| | 1629 | problema: ¿qué variables sobran o están mal definidas por error? |
| | 1630 | Lo que se hará es aplicar reducción gaussiana a las 4 columnas |
| | 1631 | para simplificar las ecuaciones del kernel en busca de una base del |
| | 1632 | mismo con una expresión con el mínimo de coeficientes no nulos. |
| | 1633 | El resultado final es que existen estas 4 colinealidades irreducibles </P> |
| | 1634 | <H5 CLASS="western" STYLE="margin-top: 0.1cm; margin-bottom: 0.1cm; font-weight: medium; page-break-after: avoid"> |
| | 1635 | <FONT COLOR="#0000ff"><FONT FACE="Lucida Console, monospace"><FONT SIZE=2>Serie |
| | 1636 | kernel_1 = 0*Output - (B^0):input_1 + (B^7):<FONT COLOR="#0000ff"><FONT FACE="Lucida Console, monospace"><FONT SIZE=2><SPAN STYLE="font-weight: medium">input_1</SPAN></FONT></FONT></FONT> |
| | 1637 | + (B^14):<FONT COLOR="#0000ff"><FONT FACE="Lucida Console, monospace"><FONT SIZE=2><SPAN STYLE="font-weight: medium">input_2;</SPAN></FONT></FONT></FONT></FONT></FONT></FONT></H5> |
| | 1638 | <H5 CLASS="western" STYLE="margin-top: 0.1cm; margin-bottom: 0.1cm; font-weight: medium; page-break-after: avoid"> |
| | 1639 | <FONT COLOR="#0000ff"><FONT FACE="Lucida Console, monospace"><FONT SIZE=2>Serie |
| | 1640 | kernel_2 = 0*Output + (B^0):<FONT COLOR="#0000ff"><FONT FACE="Lucida Console, monospace"><FONT SIZE=2><SPAN STYLE="font-weight: medium">input_3</SPAN></FONT></FONT></FONT> |
| | 1641 | - (B^0):<FONT COLOR="#0000ff"><FONT FACE="Lucida Console, monospace"><FONT SIZE=2><SPAN STYLE="font-weight: medium">input_4</SPAN></FONT></FONT></FONT> |
| | 1642 | + (B^7):<FONT COLOR="#0000ff"><FONT FACE="Lucida Console, monospace"><FONT SIZE=2><SPAN STYLE="font-weight: medium">input_4</SPAN></FONT></FONT></FONT>;</FONT></FONT></FONT></H5> |
| | 1643 | <H5 CLASS="western" STYLE="margin-top: 0.1cm; margin-bottom: 0.1cm; font-weight: medium; page-break-after: avoid"> |
| | 1644 | <FONT COLOR="#0000ff"><FONT FACE="Lucida Console, monospace"><FONT SIZE=2>Serie |
| | 1645 | kernel_3 = 0*Output + (B^0):<FONT COLOR="#0000ff"><FONT FACE="Lucida Console, monospace"><FONT SIZE=2><SPAN STYLE="font-weight: medium">input_5</SPAN></FONT></FONT></FONT> |
| | 1646 | - (B^0):<FONT COLOR="#0000ff"><FONT FACE="Lucida Console, monospace"><FONT SIZE=2><SPAN STYLE="font-weight: medium">input_6</SPAN></FONT></FONT></FONT> |
| | 1647 | + (B^2):<FONT COLOR="#0000ff"><FONT FACE="Lucida Console, monospace"><FONT SIZE=2><SPAN STYLE="font-weight: medium">input_6</SPAN></FONT></FONT></FONT>;</FONT></FONT></FONT></H5> |
| | 1648 | <H5 CLASS="western" STYLE="margin-top: 0.1cm; margin-bottom: 0.1cm; font-weight: medium; page-break-after: avoid"> |
| | 1649 | <FONT COLOR="#0000ff"><FONT FACE="Lucida Console, monospace"><FONT SIZE=2>Serie |
| | 1650 | kernel_4 = 0*Output + (B^2):<FONT COLOR="#0000ff"><FONT FACE="Lucida Console, monospace"><FONT SIZE=2><SPAN STYLE="font-weight: medium">input_7 |
| | 1651 | </SPAN></FONT></FONT></FONT>- (B^2):<FONT COLOR="#0000ff"><FONT FACE="Lucida Console, monospace"><FONT SIZE=2><SPAN STYLE="font-weight: medium">input_7</SPAN></FONT></FONT></FONT> |
| | 1652 | – (B^2):<FONT COLOR="#0000ff"><FONT FACE="Lucida Console, monospace"><FONT SIZE=2><SPAN STYLE="font-weight: medium">input_8</SPAN></FONT></FONT></FONT>;</FONT></FONT></FONT></H5> |
| | 1653 | <P ALIGN=JUSTIFY STYLE="margin-top: 0.1cm; margin-bottom: 0.1cm"> |
| | 1654 | Estas cuatro series, combinaciones lineales de inputs, son nulas en el |
| | 1655 | intervalo de estimación, es decir forman el núcleo de |
| | 1656 | la matriz de información J'J. La técnica es la misma |
| | 1657 | empleada en análisis de componentes principales, sólo |
| | 1658 | que en vez de buscar lo más significativo buscamos lo que no |
| | 1659 | significa nada. |
| | 1660 | </P> |
| | 1661 | <P ALIGN=JUSTIFY>Se puede intentar automatizar este proceso de |
| | 1662 | eliminación de variables colineales, pero no es trivial y es |
| | 1663 | peligroso, aunque no menos que lo que se hace ahora con las |
| | 1664 | correlaciones simples cmo ya se ha dicho antes. Lo que sí es |
| | 1665 | prácticamente inmediato es poner un mensaje de error o al |
| | 1666 | menos de warning cuando hayan autovalores cercanos a cero.</P> |
| | 1667 | <P ALIGN=JUSTIFY>También se observa a menudo que hay docenas |
| | 1668 | de componentes de significación irrisoria, especialmente |
| | 1669 | cuando la superficie de contrate del modelo es demasiado pobre, es |
| | 1670 | decir cuando el cociente entre el número de datos y el de |
| | 1671 | variables es muy pequeño. Para que el modelo se pueda |
| | 1672 | considerar como estadísticamente robusto muchos autores |
| | 1673 | recomiendan superficies de contraste de 30 a 1 y en ningún |
| | 1674 | caso bajar de 10 datos por variable.</P> |
| | 1675 | <H1>Detalles de la implementación</H1> |
| | 1676 | <P ALIGN=JUSTIFY>La función Estimate busca el punto de <U>máxima |
| | 1677 | verosimilitud exacta de un modelo ARIMA con interrupciones y función |
| | 1678 | de transferencia lineal</U> (sin deltas). Se trata de un algoritmo |
| | 1679 | bastante complejo pues la simple evaluación de la función |
| | 1680 | objetivo contiene la resolución de una ecuación en |
| | 1681 | diferencias de la que hay que estimar sus valores iniciales teniendo |
| | 1682 | en cuenta la distribución conjunta de las dos series |
| | 1683 | involucradas: los residuos y el ruido. Además, la construcción |
| | 1684 | del filtro lineal puede tener un gran número de variables y el |
| | 1685 | cálculo del jacobiano y su manipulación en los métodos |
| | 1686 | numéricos iterativos de optimización lo complica aún |
| | 1687 | más y es necesario contar con una serie de herramientas |
| | 1688 | internas dificilmente explicables a quien no está introducido |
| | 1689 | en el noble arte del cálculo numérico. |
| | 1690 | </P> |
| | 1691 | <P ALIGN=JUSTIFY>El método es en resumen una mezcla del |
| | 1692 | algoritmo del Gradiente Conjugado (<FONT COLOR="#0000ff"><B>CG: |
| | 1693 | Conjugate Gradient</B></FONT>), el método de Búsqueda |
| | 1694 | Curvilínea (<FONT COLOR="#0000ff"><B>CS: Curvilinear Search</B></FONT>) |
| | 1695 | y el de <FONT COLOR="#0000ff"><B>Levenberg-Martquardt</B></FONT> |
| | 1696 | (<FONT COLOR="#0000ff"><B>LM</B></FONT>), que a su vez es mezcla del |
| | 1697 | método de <FONT COLOR="#0000ff"><B>Gauss-Newton</B></FONT> |
| | 1698 | (<FONT COLOR="#0000ff"><B>GN</B></FONT>) y el método de |
| | 1699 | descenso más rápido (<FONT COLOR="#0000ff"><B>SD: |
| | 1700 | Steepest Descent</B></FONT>). Se trata pues de un complejo artefacto |
| | 1701 | que no siempre es facil de manejar ni de interpretar y que en ningún |
| | 1702 | caso es capaz de hacer magia: si se le pasa una función |
| | 1703 | objetivo o unos inputs aberrantes da siempre valores aberrantes. Como |
| | 1704 | a toda máquina se le debe tratar con cariño y |
| | 1705 | condescendencia y hay que saber interpretar su comportamiento, razón |
| | 1706 | por la cual se presentan estas notas.</P> |
| | 1707 | <P ALIGN=JUSTIFY>En la red privada de Bayes ubicados en |
| | 1708 | <FONT COLOR="#008000">“</FONT><FONT COLOR="#008000"><I>N:\document\BAYES\CONCEPT\ARMA”</I></FONT>, |
| | 1709 | o en esta intranet navegando hasta <FONT COLOR="#008000">“</FONT><FONT COLOR="#008000"><I>Document |
| | 1710 | Manager / Tecnología / Modelación / Max Likelihood |
| | 1711 | ARIMA Estimate”</I></FONT>, se encuentran algunos documentos |
| | 1712 | relacionados con el desarrollo teórico y la implementación |
| | 1713 | de este método de estimación máximo-verosímil |
| | 1714 | </P> |
| | 1715 | <OL> |
| | 1716 | <LI><P STYLE="margin-bottom: 0cm"><FONT COLOR="#0000ff"><B>EstConInt3.doc</B></FONT>: |
| | 1717 | Definición teórica y proposición de un método |
| | 1718 | de cálculo de los valores iniciales y de las interrupciones |
| | 1719 | </P> |
| | 1720 | <LI><P STYLE="margin-bottom: 0cm"><FONT COLOR="#0000ff"><B>ArmaPolCov.doc</B></FONT>: |
| | 1721 | Cálculo de la matriz de autocovarianzas de un modelo ARMA |
| | 1722 | </P> |
| | 1723 | <LI><P STYLE="margin-bottom: 0cm"><FONT COLOR="#0000ff"><B>Un |
| | 1724 | estimador de modelos ARIMA con FT.ppt</B></FONT>: Presentación |
| | 1725 | del método general de estimación máximo |
| | 1726 | verosímil aplicado al caso ARIMA con función de |
| | 1727 | transferencia. |
| | 1728 | </P> |
| | 1729 | <LI><P><FONT COLOR="#0000ff"><B>InformeImplementaciónDeLaEstimacionARIMA_Mar2004.doc</B></FONT>: |
| | 1730 | Últimos ajustes desarrollados sobre la implementación |
| | 1731 | de la función Estimate |
| | 1732 | </P> |
| | 1733 | </OL> |
| | 1734 | <H1 ALIGN=JUSTIFY STYLE="margin-top: 0cm"><BR><BR> |
| | 1735 | </H1> |
| | 1736 | |
| | 1737 | |
| | 1738 | |
| | 1739 | }}} |
