Errores de redondeo en IsStationary

[Víctor de Buen Remiro]

Se han detectado errores de redondeo en IsStationary con polinomios largos y raíces internas al círculo unidad cercanas a la frontera.

El algoritmo parece ser inestable numéricamente y es posible que haya que relajar las comparaciones y reescalar los coeficientes.

Con el programa wxMaxima se obtienen fácilmente los módulos de todas las raíces de un polinomio, como por ejemplo el siguiente para el que IsStationary devuelve cierto pese a que tiene una raíz de módulo 0.98936837341167

lst : for e in allroots(
1
-1.41641310906511*B+0.391460336390905*B^2+0.237479465611543*B^3
-0.313817287172879*B^4+0.0207969157770472*B^5+0.0585091112863627*B^6
+0.0518725107412095*B^7-0.238082361661064*B^8+0.412075386287669*B^9
-0.0755867514022603*B^10-.242113438285112*B^11+0.112654827752521*B^12
+0.0936728406327281*B^13-.153295592935488*B^14+0.104367210859708*B^15
+0.203554634017648*B^16-0.258404098504735*B^17
)
do (disp(rhs(cabs(e))));

1.024852025788045
1.024852025788045
1.08862003034098
1.08862003034098
1.078878789480232
1.078878789480232
0.98936837341167
1.11831471403194
1.11831471403194
1.152242342587653
1.152242342587653
1.090886683519436
1.090886683519436
1.036312310333729
1.036312310333729
1.127932167111816
1.127932167111816

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