BysMcmc: Fijando la Sigma2 con BSR

[Pedro Gea]

Se encuentra un comportamiento inesperado al intentar fijar la Sigma2 de un nodo en BSR.

Para ello los métodos del import Get.Sigma2 y Get.SigmaPrior devuelven respectivamente el real <Sigma2> con el que se desea fijar y una cadena vacía ("").

Con esto, la declaración en archivos .bsr (indicando una matriz de covarianza diagonal) queda como:

  ~ Normal(0,<Sigma2> * Cov = {$ VMatrix Eye(<N>); $});

pero el valor de esta <Sigma2> se ignora, tomándose 1 en cualquier caso.

La especificación equivalente que fija la sigma con un prior:

  ~ Normal(0,SigmaBlk::<Node>::sigma2 
    ~ @Bsr.Sigma.Prior.InverseGamma(<Sigma2>,1) * Cov = {$ VMatrix Eye(<N>); $});

sí permite la estimación deseada, aunque añade un nuevo parámetro que permanece fijo durante toda la estimación.

Al tener una vía alternativa no supone un problema insavable, pero sería conveniente solucionar el comportamiento de BSR en el primer caso.

[Víctor de Buen Remiro]

Necesitaría un ejemplo para poder replicar y arreglar este problema.

[Pedro Gea]

Adjunto los archivos .bsr para reproducir un ejemplo muy sencillo: una regresión de una matriz de 100 datos (con una sigma de 0.2) y un input (con parámetro 0.2).

Si en la declaración del modelo (ejemplo: Test__2.bsr.rar archivo primary.bsr) se indica:

Submodel::Noise[100]
  ~ Normal(0,0.04 * Cov = {$ VMatrix Eye(100); $});

el resultado de la estimación del parámetro es:

1.97376791158

0.165202795771

Sin embargo (ejemplo: Test__2.bsr_2.rar archivo primary.bsr) si se indica:

Submodel::Noise[100]
  ~ Normal(0,SigmaBlk::Submodel::sigma2 ~ @Bsr.Sigma.Prior.InverseGamma(0.2,1)  * Cov = {$ VMatrix Eye(100); $});

el coda.summary de los parámetros es:

1.97771475514	0.0724041984373
0.2	0.0

Para comprobar que el primer caso se está asumiendo erróneamente sigma = 1 podemos indicar:

Submodel::Noise[100]
  ~ Normal(0,SigmaBlk::Submodel::sigma2 ~ @Bsr.Sigma.Prior.InverseGamma(1,1)  * Cov = {$ VMatrix Eye(100); $});

cuyos resultados son:

1.97260624419	0.162033674175
1.0	0.0

[Víctor de Buen Remiro]

Aunque no afecta al hecho explicado en el ticket, quiero puntualizar que si lo que se quiere poner es un prior de sigma=0.2, con el peso que se quiera, hay que tener en cuenta que el parámetro de escala de la estructura @Bsr.Sigma.Prior.InverseGamma se refiere a la varianza y no a la desviación típica por lo que hay que pasarle 0.04 y no 0.02

Submodel::Noise[100]
  ~ Normal(0,SigmaBlk::Submodel::sigma2 ~ @Bsr.Sigma.Prior.InverseGamma(0.04,1)  * Cov = {$ VMatrix Eye(100); $});

El resultado es entonces

varName	mean_	sd_
Submodel__ExpTerm1__Linear.0	1.97364491913	0.0322626334469
SigmaBlk::Submodel::sigma2	0.04	0.0

que efectivamente incluye un parámetro sigma2 extra con cadena constante.

Mientras veo cómo solucionar el problema, el caso determinista o de sigma fija, se puede escribir alternativamente como

Submodel::Noise[100]
  ~ Normal(0,1 * Cov = {$ VMatrix Eye(100)*0.04; $});

cuyo resultado es congruente con el prior determinista anterior pero sin el absurdo parámetro sobrante

varName	mean_	sd_
Submodel__ExpTerm1__Linear.0	1.97374398935	0.0327935176045