BSR Forecasting by partial simulation

[Víctor de Buen Remiro]

Bayesian forecasting is only an special case of bayesian simulation where the unknown parameters are just future values of observational nodes that can be treated as missing values.

From the original BSR model it's posible to isolate these missing values in a new BSR model which target is to give a mechanism of arbitrary inference over future values.

Partial simulation is the simplest and fastest way to implement bayesian forecasting from an old stored MCMC by means of a modified version of estimation model. It consists in an automated and easy to use way of selecting which variables must be fixed or reloaded from chains simulated in past estimation sessions.

Fixing variables to the estimated average is the faster way, but it means to calculate forecasting conditioned by one realization, with high probability but just one, of parameters. It's a bayesian way but not too.

Reloading past MCMC is more robust for inference, specially when there are no enough data, or estimated parameters are no strongly significative. Since future missing values cannot have influence over past, if there are no new data, the parameters obtained in the final estimate are as good as the day they were estimated. If there are new data, then it could be needed a battery of diagnostic tests in order to ensure the quality of the model.

These are the steps to convert the original estimation model in a bayesian forecasting model:

• Select a past model session, whose MCMC has been stored in a persistent device.
• Mark as fixed or reloaded all well known variables available
• Select a short contrast time window, according with the ARIMA degrees, in order to get faster simulations.
• Add missing output variables along forecasts window time.
• Add known input values along forecasts window time.
• Add posible missing input variables along forecasts window time
• Add strong prior information over missing output and input variables to avoid colinearity.
• Finally it's no problem to add some new detected variables in just one step of reestimation and forecasting.

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La previsión bayesiana no es más que un caso particular de simulación bayesiana, en la que los parámetros desconocidos son los valores futuros de los nodos de observación, los cuales pueden ser tratados simplemente como valores omitidos desde le punto de vista de BSR.

A partir del modelo original BSR es posible aislar estos valores que faltan en un modelo nuevo cuyo objetivo es dar un mecanismo de inferencia arbitraria sobre esos valores futuros.

La simulación parcial es la forma más simple y rápida de implementar la previsión bayesiana a partir de una MCMC almacenada, por medio de una versión modificada del modelo de estimación. Consiste en un sistema automatizado y fácil de usar con el que es posible seleccionar las variables que deben ser fijadas o recargadas de cadenas simuladas en una sesión de estimación anterior.

La fijación de las variables a la media estimada es la manera más rápida, pero implica el cálculo dee la previsión condicionada por una realización concreta, muy probable pero sólo una, de los parámetros. Es una forma bayesiana de estimar, pero no demasiado.

LA recarga desde una MCMC anterior es un método mucho más robusto para la inferencia, especialmente cuando no hay datos suficientes, o los parámetros estimados no son muy significativas. Dado que los futuros valores que faltan no pueden tener influencia sobre el pasado, si no hay nuevos datos, los parámetros obtenidos en la estimación definitiva, son tan buenos como el día en que fueron estimados. Si hay datos nuevos, entonces podría ser necesaria una batería de pruebas de diagnóstico con el fin de garantizar la calidad del modelo.

Estos son los pasos para convertir el modelo de estimación original en un modelo de pronóstico bayesiano:

• Seleccione una sesión de modelo pasado, cuya MCMC se ha almacenado en un dispositivo persistentes.
• Marcar como fijos o cargar todos bien conocidos variables disponibles
• Seleccionar una corta ventana temporal de contraste, de acuerdo con los grados ARIMA, con el fin de alcanzar mayor velocidad de las simulaciones.
• Añadir variables de omitidos del output en la ventana temporal de previsión.
• Añadir variables de omitidos de los inputs en la ventana temporal de previsión.
• Añadir posible variables de entrada que faltan a lo largo de las previsiones de ventana de tiempo
• Añadir fuerte información a priori sobre los omitidos de inputs y output para evitar colinealidades.
• Por último, no es ningún problema, si es necesario, añadir nuevas variables detectadas en un solo paso de reestimación y previsión.

[Víctor de Buen Remiro]

Partial simulation is now available in BSR by means of partial simulation over a BSR model derived from a previous simulated model and some other parameters that must be defined by the user or an external tool.