Generación de modelos ARIMA simulados por ingeniería inversa

La generación de modelos ARIMA simulados por ingeniería inversa tiene una gran utilidad en el desarrollo de aplicaciones relativas a modelos ARIMA pues permite contrastar de forma masiva los resultados teóricos con los reales.

Para ser más exactos se trata de modelos ARIMA multi-estacionales que se generan automáticamente a partir de unos pocos parámetros dados por el usuario, como las periodicidades estacionales, los grados máximos de diferencias, partes AR y MA, longitud, fechado y fecha final de la serie, desviación típica teórica, etc.

Pongamos que queremos generar una serie ARIMA diaria con estacionalidad semanal. Lo primero que hay que hacer es construir el generador de modelos al que hay que pasarles las periodicidades regular (1) y estacional (7)

NameBlock rndArima = ArimaTools::@RandArima::Create([[1,7]]);

Si llamamos al método

Set rndArima::draw(?);

nos devolverá una tabla de filas con estructura

Struct @ARIMAStruct { 
  Real Periodicity; 
  Polyn AR; 
  Polyn MA; 
  Polyn DIF; 
} 

y grados y coeficientes aleatorios como estos tres ejemplos

Periodicity	AR	MA	DIF
1	1-0.108083385881461*B-0.661191867198795*B^2	1+1.84687137714305*B+0.913258229847997*B^2	1-B
7	1-0.500501212900947*B^7-0.159991535823792*B^14	1+1.52869164096904*B^7+0.945664106402546*B^14	1
Periodicity	AR	MA	DIF
1	1+0.276724013923667*B	1-0.608476788569242*B	1-B
7	1+0.669428730927173*B^7+0.551377256400883*B^14	1	1-B^7
Periodicity	AR	MA	DIF
1	1+1.71064830487263*B+0.7920374982059*B^2	1+0.1186861861303*B-0.577400461304933*B^2	1
7	1+0.852601298354566*B^7	1	1