Changes between Version 11 and Version 12 of OfficialTolArchiveNetworkBysSampler

Timestamp:

Nov 4, 2010, 12:11:36 PM (14 years ago)

Author:

Víctor de Buen Remiro

Comment:

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OfficialTolArchiveNetworkBysSampler

@@ -37 +37 @@
 #!cpp
   //Target log-density except a constant
+  //This method must be redefined by end user classes in order to define
+  //the specific distribution to sample
   Real pi_logDens(VMatrix z);
-  //Internal drawer
+  //Internal drawer must be redefined by system internal classes to 
+  //implement a given sampling algorithm
   VMatrix _draw(VMatrix x);
 }}}
@@ -47 +50 @@
 #!cpp
   //Will be called after each accepted or rejected simulation
+  //This method can be redefined by end user classes
   Real doAfterDraw(Real void) { True };
 }}}
@@ -134 +138 @@
 [[LatexEquation( \alpha = \min \left\{ 1, \frac{ \sum {w\left( y_j, x \right)} }{ \sum {w\left( x_j, y \right)} } \right\} $$)]]
 
-
 Con una buena selección del número [[LatexEquation( k $$)]] de precandidatos y de la función  [[LatexEquation( \lambda \left( x,y \right) $$)]] se puede mejorar bastante la convergencia y disminuir la autocorrelación de la cadena con respecto al método [http://en.wikipedia.org/wiki/Metropolis%E2%80%93Hastings_algorithm Metropolis-Hastings], Evidentemente esto sucede a costa de un mayor numero de evaluaciones de la densidad por lo que no es trivial determinar el valor óptimo de [[LatexEquation( k $$)]].
 
 Hay que hacer notar que el método MTM con [[LatexEquation( k=1 $$)]] es precisamente el método MH, aunque por razones de eficiencia conviene tenerlos implementados por separado.
 
-==== {{{Class @MulTryMet.RandWalk}}} ====
-La clase {{{@MulTryMet.RandWalk : @MulTryMet, @RandWalk}}} implementa la modalidad más simple de [http://en.wikipedia.org/wiki/Multiple-try_Metropolis Multiple Try Metropolis]: el método Random Walk Multiple Try Metropolis (RWMTM). Por tratarse de una función de transición simétrica se puede tomar simplemente 
+==== {{{Class @MulTryMet.Symmetric}}} ====
+
+Si la función de geeración de candidatos es simétrica se puede tomar simplemente 
 
 [[LatexEquation( \lambda \left( x,y \right) = \frac{1}{Q\left( x,y \right)} $$)]] 
@@ -148 +152 @@
 [[LatexEquation( w\left( x,y \right) = \pi\left( x \right) $$)]]
 
+===== {{{Class @MulTryMet.RandWalk}}} =====
+La clase {{{@MulTryMet.RandWalk : @MulTryMet.Symmetric, @RandWalk}}} implementa la modalidad más simple de [http://en.wikipedia.org/wiki/Multiple-try_Metropolis Multiple Try Metropolis]: el método Random Walk Multiple Try Metropolis (RWMTM). 
+
 Hasta el momento no se ha podido encontrar una fórmula del ratio de aceptación óptimo análoga a la de Roberts-Rosenthal para el método Metrópolis-Hastings, o al menos el que escribe no tiene noticias de su existencia, por lo que se ha recurrido a una fórmula que heurísticamente da buenos resultados
 
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 Esta fórmula sería óptima si la eficiencia de una cadena de [[LatexEquation( M $$)]] simulaciones con el método MTM con [[LatexEquation( k $$)]] precandidatos fuera exactamente la misma que la de una cadena de [[LatexEquation( k M $$)]] simulaciones con el método MH. Esto no se tiene porqué cumplir pero tampoco deberían ser muy distintas las eficiencias por lo que puede ser una aproximación suficiente, sobretodo teniendo en cuenta que basta con que el escalado no esté muy alejado del óptimo para que los resultados obtenidos sean muy parecidos.
 
-==== {{{Class @MulTryMet.RandRay}}} ====
-La clase {{{@MulTryMet.RandRay: @MulTryMet}}} implementa la modalidad Random Ray Multiple Try Metropolis (RRMTM) en la que todos los precandidatos se generan en una misma dirección seleccionada aleatoriamente, de forma simular al método [http://oai.cwi.nl/oai/asset/1755/1755A.pdf Hit and Run] pero evitando la optimización unidimensional que puede resultar demasiado costosa.
+===== {{{Class @MulTryMet.RandRay}}} =====
+La clase {{{@MulTryMet.RandRay: @MulTryMet.Symmetric}}} implementa la modalidad Random Ray Multiple Try Metropolis (RRMTM) en la que todos los precandidatos se generan en una misma dirección seleccionada aleatoriamente, de forma simular al método [http://oai.cwi.nl/oai/asset/1755/1755A.pdf Hit and Run] pero evitando la optimización unidimensional que puede resultar demasiado costosa.