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Timestamp:

Nov 5, 2010, 11:09:05 AM (14 years ago)

Author:

Víctor de Buen Remiro

Comment:

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OfficialTolArchiveNetworkBysSampler

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 Posteriormente se generan de forma recíproca los puntos [[LatexEquation( x_1 \dots x_{k-1} $$)]] según la ley [[LatexEquation( Q\left(y,x_j\right) )]] y se añade a la lista el punto de origen actual [[LatexEquation( x_k = x $$)]]. El valor crítico de aceptación se sitúa entonces en 
 
-[[LatexEquation( \alpha = \min \left\{ 1, \frac{ \sum {w\left( y_j, x \right)} }{ \sum {w\left( x_j, y \right)} } \right\} $$)]]
+[[LatexEquation( \alpha = \min \left\{ 1, \frac{ {\overset{k}{\underset{j=1}{\sum}} {w\left( y_j, x \right)}} }{{\overset{k}{\underset{j=1}{\sum}} {w\left( x_j, y \right)}} } \right\} $$)]]
 
 Con una buena selección del número [[LatexEquation( k $$)]] de precandidatos y de la función  [[LatexEquation( \lambda \left( x,y \right) $$)]] se puede mejorar bastante la convergencia y disminuir la autocorrelación de la cadena con respecto al método [http://en.wikipedia.org/wiki/Metropolis%E2%80%93Hastings_algorithm Metropolis-Hastings], Evidentemente esto sucede a costa de un mayor numero de evaluaciones de la densidad por lo que no es trivial determinar el valor óptimo de [[LatexEquation( k $$)]].
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 La clase {{{@MulTryMet.RandRay: @MulTryMet.Symmetric}}} implementa la modalidad Random Ray Multiple Try Metropolis (RRMTM) en la que todos los precandidatos se generan en una misma dirección seleccionada aleatoriamente, de forma simular al método [http://oai.cwi.nl/oai/asset/1755/1755A.pdf Hit and Run] pero evitando la optimización unidimensional que puede resultar demasiado costosa.
 
+=== {{{Class @GenMulTryMet}}} ===
+La clase {{{@GEnMulTryMet: @AcceptReject}}} implementa el método[http://jmlr.csail.mit.edu/proceedings/papers/v9/pandolfi10a/pandolfi10a.pdf Generalized Multiple Try Metropolis-Hastings (GMTM)] del cual MTM es un caso particular.
+
+La selección de precandidatos se hace igual que en MTM pero ahora los pesos se calculan con una función arbitraria con la única restricción de ser positiva.
+
+[[LatexEquation( w^*\left( x,y \right) >0 \forall x,y \in mathbb{R} $$)]]
+
+El candidato se selecciona aleatoriamente con probabilidad proporcional al peso de cada precandidato
+
+[[LatexEquation( p_{y_{j}}=\frac{w^{*}\left(y_{i}x\right)} {\overset{k}{\underset{i=1}{\sum}}w^{*}\left(y_{i}x\right)}  $$)]]
 
 === {{{Class @Arima}}} ===