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Timestamp:

Jan 6, 2011, 7:10:02 PM (14 years ago)

Author:

Víctor de Buen Remiro

Comment:

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OfficialTolArchiveNetworkBysSamplerPostProccess

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   [[LatexEquation( \ln\left(P_{i}\right)=\ln\left(\begin{array}{c}S\\h_{i}\end{array}\right)+h_{i}\ln p_{i}+\left(S-h_{i}\right)\ln\left(1-p_{i}\right) )]]
 
-La verosimilitud de [[LatexEquation(\mu_0)]] dada la muestra observada, bajo la hipótesis de independencia entre los distintos entornos, será el productorio de las probabilidades del número de puntos efectivamente encontrados en cada uno, teniendo en cuenta que los puntos repetidos deben multiplicarse tantas veces como aparecen. La expresión de su logaritmo será por tanto
+La verosimilitud de [[LatexEquation(\mu_0)]] dada la muestra observada, bajo la hipótesis de independencia entre los distintos entornos, será el productorio de las probabilidades del número de puntos efectivamente encontrados en cada uno. La expresión de su logaritmo será por tanto
 
-  [[LatexEquation( L\left(\mu_{0}\right)=\underset{i=1}{\overset{S'}{\sum}}s_{i}\ln\left(P_{i}\right) )]]
+  [[LatexEquation( L\left(\mu_{0}\right)=\underset{i=1}{\overset{S'}{\sum}}\ln\left(P_{i}\right) )]]
   
 En realidad los entornos cercanos no pueden ser independientes entre sí, pues de hecho comparten puntos, pero en primera instancia daremos por buena la hipótesis de independencia, simplemente por comodidad y porque no está claro que sea demasiado importante el efecto de la dependencia.  
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 Así pues tendremos el problema de optimización univariante
 
-  [[LatexEquation(\underset{\mu_{0}}{\max}\left\{ L\left(\mu_{0}\right) = \underset{i=1}{\overset{S'}{\sum}}s_{i}\left(\ln\left(\begin{array}{c}S\\h_{i}\end{array}\right)+h_{i}\left(\mu_{0}+\nu_{i}\right)+\left(S-h_{i}\right)\ln\left(1-e^{\mu_{0}+\nu_{i}}\right)\right)\right\} )]]
+  [[LatexEquation( \underset{\mu_{0}}{\max}\left\{ \underset{i=1}{\overset{S'}{\sum}}\ln\left(\begin{array}{c}S\\h_{i}\end{array}\right)+h_{i}\left(\mu_{0}+\nu_{i}\right)+\left(S-h_{i}\right)\ln\left(1-e^{\mu_{0}+\nu_{i}}\right)\right\}  )]]
 
 Sujeto a