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Timestamp:

Dec 1, 2010, 3:33:33 PM (14 years ago)

Author:

Víctor de Buen Remiro

Comment:

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OfficialTolArchiveNetworkNonLinGloOpt

@@ -13 +13 @@
 [[LatexEquation( \underset{x\in\Omega}{\min}f\left(x\right)\wedge f:\Omega_f\subset\mathbb{R}^{n}\longrightarrow\mathbb{R} \wedge n\geq1 )]] [[BR]]
 
-Sujeta a las 
- * restricciones opcionales de intervalo: [[BR]] [[BR]]
+Sujeta a las siguientes
+ * '''Restricciones de intervalo''': [[BR]] [[BR]]
    [[LatexEquation( l_{i}\leq x\leq u_{i}\wedge-\infty\leq l_{i}<u_{i}\leq\infty\wedge i=1\ldots n )]] [[BR]] [[BR]]
    Si una variable no tuviera cota inferior entonces sería [[LatexEquation( l_{i} = -\infty  )]] y si no tuviera cota superior entonces sería [[LatexEquation( u_{i} = \infty  )]] 
@@ -20 +20 @@
    [[LatexEquation(\underset{i=1}{\overset{n}{\prod}}\left[l_{i},u_{i}\right] \subset\mathbb{R}^{n})]][[BR]] [[BR]] 
    se le llamará hiperrectángulo de búsqueda y en el caso de optimización global
-   deberá ser siempre acotado. [[BR]] [[BR]]
- * restricciones opcionales de desigualdad arbitrarias: [[BR]] [[BR]]
+   deberá ser siempre acotado en todas las dimensiones. [[BR]] [[BR]]
+ * '''Restricciones de desigualdad''' arbitrarias: [[BR]] [[BR]]
    [[LatexEquation( g_{j}\left(x\right)\leq0 \wedge g_j:\Omega_{g_j}\subset\mathbb{R}^{n}\longrightarrow\mathbb{R} \forall j=1\ldots n_{D} \wedge n_{D} \ge 0)]]  [[BR]] [[BR]]
- * restricciones opcionales de igualdad arbitrarias: [[BR]] [[BR]]
+ * '''Restricciones de igualdad''' arbitrarias: [[BR]] [[BR]]
    [[LatexEquation( h_{k}\left(x\right)=0 \wedge h_k:\Omega_{h_k}\subset\mathbb{R}^{n}\longrightarrow\mathbb{R} \forall k=1\ldots n_{I} \wedge n_{I} \ge 0)]]  [[BR]] [[BR]]
    
@@ -32 +32 @@
 [[LatexEquation( \Omega\subset\Omega_{f}\cap\underset{j=1}{\overset{n_{D}}{\bigcap}}\Omega_{g_{j}}\cap\underset{k=1}{\overset{n_{I}}{\bigcap}}\Omega_{h_{k}} )]]
 
-Por ejemplo, si en la función objetivo aparece el logaritmo de una variable se debe incluir alguna restricción o conjunto de ellas que obligue a que dicha variable sea positiva. Evidentemente, si no hay restricciones el dominio de la función objetivo debe ser todo el espacio [[LatexEquation( \Omega_f = \Omega = \mathbb{R}^{n} )]]. 
+Por ejemplo, si en la función objetivo aparece el logaritmo de una variable se debe incluir alguna restricción o conjunto de ellas que obligue a que dicha variable sea positiva. Evidentemente, si no hay restricciones, pues todas ellas son en principio opcionales, el dominio de la función objetivo debe ser todo el espacio [[LatexEquation( \Omega_f = \Omega = \mathbb{R}^{n} )]]. 
   
 Obsérvese que si lo que se quiere es minimizar la función objetivo basta con tomar la función opuesta [[LatexEquation( -f(x) )]].
 
-Nótese que a ninguna de las funciones se le ha exigido ser diferenciable, y ni tan siquiera ser continua; aunque, como se verá más tarde, el usuario deberá informar de qué clase analitica es el problema para poder saber qué métodos son aplicables.
-
+Nótese que a ninguna de las funciones se le ha exigido ser diferenciable, y ni tan siquiera ser continua; aunque, como se verá más tarde, el usuario deberá informar de qué clase analitica es el problema para poder saber qué métodos son aplicables. 
+
+En lo que afecta a este sistema, la clase analítica de una función ha de ser la 
+máxima de las condiciones cumplidas por la función de entre las siguientes
+
+ || '''Arbitraria''' || {{{Real ARBITRARY            = -1}}} || si la función no es continua. ||
+ || '''Continua''' ||  {{{Real CONTINUOUS           =  0}}} || si la función es continua pero no diferenciable. ||
+ || '''Diferenciable''' ||  {{{Real DIFFERENTIABLE       =  1}}} || si la función es continua y diferenciable sólo una vez. ||
+ || '''Doblemente diferenciable''' ||  {{{Real TWICE_DIFFERENTIABLE =  2}}}  || si la función es continua y al menos doblemente diferenciable. ||
+
+La clase analítica del problema será la mínima de entre las de su funciones objetivo 
+y las de sus restricciones de igualdad y desigualdad. El usuario debe conocer esta 
+característica del problema para informarlo en su definición.
+ 
 == Guia del usuario ==
 
@@ -68 +80 @@
   ...
   Real y = ...;
-  Real If(Rows(grad), {
+  Real If(Rows(gradient), {
     ...
-    Matrix grad := ...;
+    Matrix gradient := ...;
     True
   });
@@ -86 +98 @@
 se trate de funciones pertenecientes a una familia paramétrica y sea más 
 cómodo implementarlas de este modo. En esos casos, el método es un objeto 
-TOL común a todas las intancias de la clase, por lo que no es suficiente 
+TOL común a todas las instancias de la clase, por lo que no es suficiente 
 por sí misma y habrá que pasar también la instancia de la clase para la que 
 queremos evaluar, y lo haremos mediante un conjunto como éste
@@ -95 +107 @@
 
 === Características obligatorias en la definición del problema  ===
+
+Las siguientes características del problema deben ser cumplimentadas por el usuario 
+de forma obligatoria y deben ser congruentes entre sí.
 
 {{{
@@ -410 +425 @@
 
  
+ 
+