Changes between Version 3 and Version 4 of OfficialTolArchiveNetworkNonLinGloOpt

Timestamp:

Dec 1, 2010, 10:59:57 AM (14 years ago)

Author:

Víctor de Buen Remiro

Comment:

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OfficialTolArchiveNetworkNonLinGloOpt

@@ -1 +1 @@
 [[PageOutline]]
+
 = Package NonLinGloOpt =
-
-
-== Introducción == 
 
 Este paquete TOL una API para usuario final al sistema de optimización global 
 no lineal [http://ab-initio.mit.edu/nlopt NLopt] de Steven G. Johnson.
 
-Contiene 17 algoritmos principales con 41 variantes que intentan abarcar la mayor 
-parte de los tipos de problemas tipo de la programación matemática no lineal y cuya
-descripción puede verse [http://ab-initio.mit.edu/wiki/index.php/NLopt_Algorithms#Augmented_Lagrangian_algorithm aquí] de forma detallada.
+== Definición del problema ==
+
+El tipo de problemas que resuelve este sistema se puede formular matemáticamente del siguiente modo generalizado:
+
+Se quiere maximizar una función objetivo arbitraria:[[BR]] [[BR]]
+[[LatexEquation( \underset{x\in\Omega}{\min}f\left(x\right)\wedge f:\Omega\subset\mathbb{R}^{n}\longrightarrow\mathbb{R} \wedge n\geq1 )]] [[BR]] [[BR]]
+
+Sujeta a las 
+ * restricciones opcionales de intervalo: [[BR]] [[BR]]
+   [[LatexEquation( -\infty\leq l_{i}\leq x\leq u_{i}\leq\infty\wedge i=1\ldots n_{B} )]] [[BR]] [[BR]]
+   Si una variable no tuviera cota inferior entonces sería [[LatexEquation( l_{i} = -\infty  )]] y si no tuviera cota superior entonces sería [[LatexEquation( u_{i} = \infty  )]]
+ * restricciones opcionales de desigualdad arbitrarias: [[BR]] [[BR]]
+   [[LatexEquation( g_{j}\left(x\right)\leq0 \wedge g_j:\Omega\subset\mathbb{R}^{n}\longrightarrow\mathbb{R} \forall j=1\ldots n_{D} \wedge n_{D} \ge 0)]]  [[BR]] [[BR]]
+ * restricciones opcionales de igualdad arbitrarias: [[BR]] [[BR]]
+   [[LatexEquation( h_{k}\left(x\right)=0 \wedge h_k:\Omega\subset\mathbb{R}^{n}\longrightarrow\mathbb{R} \forall k=1\ldots n_{I} \wedge n_{I} \ge 0)]]  [[BR]] [[BR]]
+
+Hay una condición añadida que se suele sobreentender por su obviedad, pero que es a veces la causa de que no funcionen los algoritmos: un punto que cumpla todas las restricciones del problema, si las hay, debe pertenecer al dominio [[LatexEquation( \Omega )]] de la función objetivo. Evidenetemente, si no hay restricciones el dominio debe ser todo el espacio [[LatexEquation( \mathbb{R}^{n} )]]. Por ejemplo, si en la función objetivo aparece el logaritmo de una variable se debe incluir alguna restricción o conjunto de ellas que obligue a que dicha variable sea positiva.
+  
+Obsérvese que si lo que se quiere es minimizar la función objetivo basta con tomar la función opuesta [[LatexEquation( -f(x) )]].
+
+
+
+== Guia del usuario ==
+
+
+== Tutorial == 
+
+La mejor forma de aprender a usar cualquier cosa es empezar a usarla de forma
+controlada, para lo cual se dispone de una batería de ejemplos a disposición de 
+los usuairos.
+
+=== Función objetivo bivariante no lineal con restricciones de desigualdad no lineal === 
+
+En el test se describe la solución TOL del sencillo [http://ab-initio.mit.edu/wiki/index.php/NLopt_Tutorial ejemplo] proporcionado por el propio NLopt.
+ 
+
+== Guía del programador y del usuario avanzado == 
+
+El sistema NLopt contiene 17 algoritmos principales con 41 variantes que intentan 
+abarcar la mayor parte de los tipos de problemas tipo de la programación matemática 
+no lineal y cuya descripción puede verse 
+[http://ab-initio.mit.edu/wiki/index.php/NLopt_Algorithms#Augmented_Lagrangian_algorithm aquí] 
+de forma detallada.
 
 Existen métodos para optimización local y global, para funciones no lineales 
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 En la hoja de cálculo [https://www.tol-project.org/export/HEAD/tolp/OfficialTolArchiveNetwork/NonLinGloOpt/doc/NLopt_algorithms.xls NLopt_algorithms] se muestra un cuadro resumen de las características asociadas a cada variante algorítmica del paquete NLopt.
 
-== Guía del programador y del usuario avanzado == 
-
 Se aconseja a los programadores y usuarios avanzados visitar de forma somera el [source:/tolp/OfficialTolArchiveNetwork/NonLinGloOpt código fuente] del paquete que a veces es la mejor forma de familiarizarse con un sistema. Estos son los archivos principales del sistema:
 
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  * [source:/tolp/OfficialTolArchiveNetwork/NonLinGloOpt/opt.tol opt.tol]: Clase @Opt para la optimización de problemas mediante la API con NLOpt.
  * [source:/tolp/OfficialTolArchiveNetwork/NonLinGloOpt/CppTools/source/CppTools.cpp CppTools.cpp]: API C++ con NLOpt.
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