Simulación Bayesiana con restricciones de igualdad lineal

Los métodos de simulación bayesiana de tipo MCMC están pensados originalmente para distribuciones propias con medida no nula en el espacio vectorial de los parámetros que intervienen, pero muy a menudo un modelo resulta más fácil de definir si se parte de un caso general del cuál extraemos un caso particular obligando a que se cumplan ciertas restricciones de igualdad entre los parámetros. Un caso típico es un grupo de variables que son un reparto de un todo , con lo cual sabemos que se ha de cumplir lo siguiente:

Una posibilidad sería despejar una cualquiera de las variables, por ejemplo , y sustituirla allá donde aparezca en el modelo por su expresión en función del resto. El problema de este enfoque es que puede resultar complicado e incluso puede cambiar la clase de modelos si se trata de variables que actúan de forma no lineal.

Dentro de un marco simulación de Gibbs resulta más sencillo aplicar esa relación actuando como si la variable fuera otro bloque de Gibbs, pero con distribución determinista.