Inputs no lineales

[Víctor de Buen Remiro]

Sería necesario tratar desde un punto de vista formal y práctico el problema de las relaciones no lineales entre el output y alguno de los inputs de una regresión.

Existen varias formas de tratar este tema

• Componentes transformadas: se trata de introducir varias transformaciones del input cuya combinación lineal dé el efecto deseado.
  • Aproximación ad-hoc: Si se conoce la forma que debe tener la función se tratará de linealizarla al máximo mediante transformaciones ad-hoc. Esto sirve mayormente para fenómenos físicos, químicos o de otra naturaleza similar cuyas ecuaciones son bien conocidas de antemano.
  • Aproximación polinómica: Si se sospecha que se trata de una relación polinómica se puede ir introduciendo términos mientras el avance sea significativo. Cuando el grado es alto esto da problemas de escalado y de alta correlación, por lo que es preferible tomar una base ortogonal como los polinomios de Chebyshev.
  • Aproximación trigonométrica: Si se trata de un fenómeno cíclico resulta mucho mejor utilizar otras familias ortogonales como las de la transformada de Fourier.
• Componentes segmentadas: se trata de dividir la variable en tramos de forma que la relación no lineal sea aproximada por una poligonal. ​Aquí se puede ver un ejemplo sencillo

[Víctor de Buen Remiro]

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