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Timestamp:

Jan 4, 2011, 7:13:13 PM (14 years ago)

Author:

Víctor de Buen Remiro

Comment:

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OfficialTolArchiveNetworkBysSamplerPostProccess

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 con
-  
-  [[LatexEquation( \mu_{i}=\mu_0+\ln\left(\frac{1}{N}\underset{j=1}{\overset{N}{\sum}}\tilde{\pi}_{i}\left(z_{i,j}\right)\right)+n\ln r_{i,k}   )]]
-  
+   
+  [[LatexEquation( \mu_{i}=\mu_{0}+\nu_{i}  )]]
+
+  [[LatexEquation( \nu_{i} = \ln\left(\frac{1}{N}\underset{j=1}{\overset{N}{\sum}}\tilde{\pi}_{i}\left(z_{i,j}\right)\right)+n\ln r_{i,k}  )]]
   
 == Verosimilitud de los parámetros ==
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 La verosimilitud de [[LatexEquation(\mu_0)]] y [[LatexEquation(\sigma)]] será la suma ponderada por las repeticiones del producto de la probabilidad anterior por la densidad del error de aproximación, luego la expresión de su logaritmo será [[BR]]
-  [[LatexEquation( L\left(\mu_0,\sigma\right)=\underset{i=1}{\overset{S'}{\sum}}s_{i}\left(\ln\left(P_{i}\left(\mu_0\right)\right)-\frac{S'}{2}\ln\left(2\pi\right)-S'\ln\left(\sigma\right)-\frac{1}{2\sigma^{2}}\underset{i=1}{\overset{S'}{\sum}}\xi_{i}^{2}\right) )]] [[BR]]
+  [[LatexEquation( L\left(\mu_{0},\sigma\right)=\underset{i=1}{\overset{S'}{\sum}}s_{i}\left(\ln\left(P_{i}\left(\mu_{0}\right)\right)-\frac{S'}{2}\ln\left(2\pi\right)-\ln\left(\sigma\right)-\frac{\xi_{i}^{2}}{2\sigma^{2}}\right) )]] [[BR]]
 
 Como esta expresión depende de los errores de aproximación que no son contrastables habría que simularlos, lo cual podría resultar muy costoso, o bien aproximar la esperanza 
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 Así pues tendremos el problema de optimización bivariante
 
-  [[LatexEquation( \underset{\mu_{0},\sigma}{\max}\left\{ E\left[L\left(\mu_{0},\sigma\right)\right]\right\} )]]
+  [[LatexEquation( \underset{\mu_{0},\sigma}{\max}\left\{ \underset{i=1}{\overset{S'}{\sum}}s_{i}\left(\ln\left(\begin{array}{c}S\\h_{i}\end{array}\right)+h_{i}\left(\mu_{0}+\nu_{i}\right)+\left(S-h_{i}\right)\ln\left(1-e^{\mu_{0}+\nu_{i}}\right)-\frac{1}{2}\frac{e^{\mu_{0}+\nu_{i}}}{1-e^{\mu_{0}+\nu_{i}}}\left(1+\frac{e^{\mu_{0}+\nu_{i}}}{1-e^{\mu_{0}+\nu_{i}}}\right)\left(S-h_{i}\right)\sigma^{2}-\frac{S'}{2}\ln\left(2\pi\right)-S'\ln\left(\sigma\right)-\frac{1}{2}S'\right)\right\}  )]]
 
 Sujeto a